解题方法
1 . 已知函数
.
(1)用定义证明：函数
在
上是减函数；
(2)如果对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)用定义证明：函数
在上是减函数；(2)如果对任意
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2 . 已知函数
.
(1)判断函数的单调性并加以证明；
(2)若函数
在区间
上的最大值为5，求实数
的取值范围.
.(1)判断函数
的单调性并加以证明；(2)若函数
在区间上的最大值为5，求实数的取值范围.
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2023-07-06更新
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290次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
3 . 已知函数
．
(1)当
时，用单调性的定义证明是增函数；
(2)当是偶函数时，
的图像在函数
图像下方，求b的取值范围．
．(1)当
时，用单调性的定义证明是增函数；(2)当
是偶函数时，的图像在函数图像下方，求b的取值范围．
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2023-02-21更新
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325次组卷
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2卷引用：山东省聊城市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
4 . 已知函数
．
(1)若函数
的值域为
．求
的取值范围；
(2)已知函数
在
上单调递增，若
是关于
的方程
的两个不同的解，证明：
．
．(1)若函数
的值域为．求的取值范围；(2)已知函数
在上单调递增，若是关于的方程的两个不同的解，证明：．
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2023-02-18更新
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114次组卷
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2卷引用：山西省忻州市河曲县中学校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
5 . 已知函数
，
.
(1)若
，求函数
在
的值域；
(2)若
，求证
.求
的值；
(3)令
，则
，已知函数
在区间
有零点，求实数k的取值范围.
，.(1)若
，求函数在的值域；(2)若
，求证.求的值；(3)令
，则，已知函数在区间有零点，求实数k的取值范围.
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2022-06-24更新
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2710次组卷
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4卷引用：福建省泉州市泉港区第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
6 . 已知函数
．
(1)用定义法证明在
上单调递增；
(2)求不等式
的解集；
(3)若
，对
使不等式
成立，求实数
的取值范围．
．(1)用定义法证明
在上单调递增；(2)求不等式
的解集；(3)若
，对使不等式成立，求实数的取值范围．
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2023-02-15更新
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529次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高一上学期期末数学试题(人教A版)
陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高一上学期期末数学试题(人教A版)陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高一上学期期末数学试题(北师大版)（已下线）专题11 对数及对数函数压轴题-【常考压轴题】广东省揭阳市揭东区2023-2024学年高二上学期期中数字试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)判断函数
的奇偶性，并证明；
(2)设函数
，若对任意的
，总存在
使得
成立，求实数m的取值范围.
.(1)判断函数
的奇偶性，并证明；(2)设函数
，若对任意的，总存在使得成立，求实数m的取值范围.
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2022-04-01更新
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940次组卷
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4卷引用：重庆市第十一中学校2023-2023学年2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
重庆市第十一中学校2023-2023学年2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题重庆市永川中学校2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题（二）重庆市主城区六校2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）突破4.4 对数函数（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）
名校
8 . 已知函数
．
(1)若
，求a的值；
(2)判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
(3)若
对于
恒成立，求实数m的范围．
．(1)若
，求a的值；(2)判断函数
的奇偶性，并证明你的结论；(3)若
对于恒成立，求实数m的范围．
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2022-01-14更新
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3898次组卷
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12卷引用：北京市第八中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
北京市第八中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题山东省济南市长清区长清第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高一上学期1月月考数学试题山东省枣庄市薛城区2022-2023学年高一上学期期末数学试题北京市第一七一中学2023-2024学年高一上学期12月调研数学试题山东省新泰市第一中学（弘文部）2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数单元测试基础卷-人教A版（2019）必修第一册北京市西城区2021-2022学年高一上学期期末数学试题北京市陈经纶中学2022-2023学年高一上学期12月诊断数学试题山东省枣庄市2022-2022学年高一上学期期末数学试题第4章 指数概念与对数函数（基础、典型、易错、新文化、压轴）专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一上学期期末补考数学试题
名校
9 . 已知函数
为奇函数.
(1)求常数的值；
(2)判断并证明函数在
上的单调性
(3)求函数在
上的值域.
为奇函数.(1)求常数
的值；(2)判断并证明函数
在上的单调性(3)求函数
在上的值域.
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2021-12-19更新
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643次组卷
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3卷引用：山东省济宁市曲阜夫子学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
山东省济宁市曲阜夫子学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省雅安市雅安中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）第06练 幂函数、指数函数和对数函数-2022年【寒假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第一册）
名校
10 . 已知
(
､
)是奇函数.
（1）求实数的值；
（2）判断函数在
上的单调性，并给出证明；
（3）当
时，的值域是，求实数与
的值.
(､)是奇函数.（1）求实数
的值；（2）判断函数
在上的单调性，并给出证明；（3）当
时，的值域是，求实数与的值.
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2021-01-15更新
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256次组卷
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4卷引用：沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第二单元 2.3 函数的单调性
