1 . 已知函数.
(1)用定义法证明:函数在是单调递增函数;
(2)若,求函数的最小值.
(1)用定义法证明:函数在是单调递增函数;
(2)若,求函数的最小值.
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2 . 已知函数.
(1)判断在区间上的单调性,并用定义证明;
(2)当时,恒成立,求实数的最大值.
(1)判断在区间上的单调性,并用定义证明;
(2)当时,恒成立,求实数的最大值.
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解题方法
3 . 已知函数.
(1)用定义证明:函数在上是减函数;
(2)如果对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)用定义证明:函数在上是减函数;
(2)如果对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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4 . 已知函数.
(1)判断函数的单调性并加以证明;
(2)若函数在区间上的最大值为5,求实数的取值范围.
(1)判断函数的单调性并加以证明;
(2)若函数在区间上的最大值为5,求实数的取值范围.
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2023-07-06更新
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283次组卷
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2卷引用:湖南省株洲市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
5 . 已知函数.
(1)当时,用单调性的定义证明是增函数;
(2)当是偶函数时,的图像在函数图像下方,求b的取值范围.
(1)当时,用单调性的定义证明是增函数;
(2)当是偶函数时,的图像在函数图像下方,求b的取值范围.
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2023-02-21更新
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323次组卷
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2卷引用:山东省聊城市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
6 . 已知函数.
(1)若函数的值域为.求的取值范围;
(2)已知函数在上单调递增,若是关于的方程的两个不同的解,证明:.
(1)若函数的值域为.求的取值范围;
(2)已知函数在上单调递增,若是关于的方程的两个不同的解,证明:.
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2023-02-18更新
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112次组卷
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2卷引用:山西省忻州市河曲县中学校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
7 . 已知函数.
(1)用定义法证明在上单调递增;
(2)求不等式的解集;
(3)若,对使不等式成立,求实数的取值范围.
(1)用定义法证明在上单调递增;
(2)求不等式的解集;
(3)若,对使不等式成立,求实数的取值范围.
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2023-02-15更新
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527次组卷
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4卷引用:陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高一上学期期末数学试题(人教A版)
陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高一上学期期末数学试题(人教A版)陕西省渭南市大荔县2022-2023学年高一上学期期末数学试题(北师大版)(已下线)专题11 对数及对数函数压轴题-【常考压轴题】广东省揭阳市揭东区2023-2024学年高二上学期期中数字试题
8 . 已知函数,.
(1)若,求函数在的值域;
(2)若,求证.求的值;
(3)令,则,已知函数在区间有零点,求实数k的取值范围.
(1)若,求函数在的值域;
(2)若,求证.求的值;
(3)令,则,已知函数在区间有零点,求实数k的取值范围.
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2022-06-24更新
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2692次组卷
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4卷引用:四川省德阳市第五中学2021-2022学年高一下学期6月月考文科数学试题
名校
9 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性,并证明;
(2)设函数,若对任意的,总存在使得成立,求实数m的取值范围.
(1)判断函数的奇偶性,并证明;
(2)设函数,若对任意的,总存在使得成立,求实数m的取值范围.
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2022-04-01更新
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939次组卷
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4卷引用:重庆市主城区六校2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题
重庆市主城区六校2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题(已下线)突破4.4 对数函数(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)重庆市第十一中学校2023-2023学年2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题重庆市永川中学校2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题(二)
解题方法
10 . 已知函数且
(1)判断函数的奇偶性;
(2)判断函数在上的单调性,并给出证明;
(3)当时,函数的值域是,求实数与自然数的值.
(1)判断函数的奇偶性;
(2)判断函数在上的单调性,并给出证明;
(3)当时,函数的值域是,求实数与自然数的值.
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