解题方法
1 . 已知函数
．
(1)证明：
的定义域与值域相同．
(2)若
，
，
，求m的取值范围．
．(1)证明：
的定义域与值域相同．(2)若
，，，求m的取值范围．
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2 . 已知函数
.
(1)判断函数的单调性并加以证明；
(2)若函数
在区间
上的最大值为5，求实数
的取值范围.
.(1)判断函数
的单调性并加以证明；(2)若函数
在区间上的最大值为5，求实数的取值范围.
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2023-07-06更新
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284次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
3 . 已知函数
．
(1)若函数
的值域为
．求
的取值范围；
(2)已知函数
在
上单调递增，若
是关于
的方程
的两个不同的解，证明：
．
．(1)若函数
的值域为．求的取值范围；(2)已知函数
在上单调递增，若是关于的方程的两个不同的解，证明：．
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2023-02-18更新
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112次组卷
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2卷引用：山西省忻州市河曲县中学校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
4 . 已知函数
，
.
(1)若
，求函数
在
的值域；
(2)若
，求证
.求
的值；
(3)令
，则
，已知函数
在区间
有零点，求实数k的取值范围.
，.(1)若
，求函数在的值域；(2)若
，求证.求的值；(3)令
，则，已知函数在区间有零点，求实数k的取值范围.
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2022-06-24更新
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2699次组卷
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4卷引用：四川省德阳市第五中学2021-2022学年高一下学期6月月考文科数学试题
解题方法
5 . 设函数的定义域为
，集合
.
（1）若
，
，求证：
；
（2）若
，
，若
，求实数的取值范围；
（3）设
，
，
.讨论函数
与集合
的关系.
的定义域为，集合.（1）若
，，求证：；（2）若
，，若，求实数的取值范围；（3）设
，，.讨论函数与集合的关系.
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6 . 已知函数
.
（1）求证：函数是偶函数；
（2）求函数的值域.
.（1）求证：函数
是偶函数；（2）求函数
的值域.
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2021-06-22更新
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726次组卷
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2卷引用：江苏省星海2020-2021学年高二下学期5月第二次月考数学试题
名校
7 . 已知
．
（1）求的定义域；
（2）证明：在
上为单调递增函数；
（3）求在区间
上的值域．
．（1）求
的定义域；（2）证明：
在上为单调递增函数；（3）求
在区间上的值域．
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2020-07-25更新
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385次组卷
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3卷引用：吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题
吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题西藏山南市第二高级中学2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）4.4 对数函数（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教A版）
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
（Ⅰ）用函数单调性的定义证明函数在
上是增函数；
（Ⅱ）当
时，求函数
的最值．
．（Ⅰ）用函数单调性的定义证明函数
在上是增函数；（Ⅱ）当
时，求函数的最值．
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2021-01-30更新
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531次组卷
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3卷引用：四川省成都市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
（1）当
时，求
的定义域；
（2）试判断函数在区间
上的单调性，并给出证明；
（3）若在区间
上恒取正值，求实数
的取值范围．
．（1）当
时，求的定义域；（2）试判断函数
在区间上的单调性，并给出证明；（3）若
在区间上恒取正值，求实数的取值范围．
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2020-08-20更新
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69次组卷
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4卷引用：甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次学段考试数学（兰天班）试题
甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次学段考试数学（兰天班）试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次学段考试数学试题（已下线）第09讲 对数与对数函数-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）河北省秦皇岛市青龙满族自治县部分学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，现提供的大致图象的8个选项：
（1）请你作出选择，你选的是（ ）；
（2）对于函数图象的判断，往往只需了解函数的基本性质.为了验证你的选择的正确性，请你解决
下列问题：
①的定义域是___________________;
②就奇偶性而言，是______________________ ;
③当
时，的符号为正还是负？并证明你的结论.
，现提供的大致图象的8个选项：（1）请你作出选择，你选的是（ ）；
（2）对于函数图象的判断，往往只需了解函数的基本性质.为了验证你的选择的正确性，请你解决
下列问题：
①
的定义域是___________________;②就奇偶性而言，
是______________________ ;③当
时，的符号为正还是负？并证明你的结论.
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2017-12-15更新
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306次组卷
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2卷引用：贵州省六盘水市实验一中2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题
