名校
1 . 已知
．
（1）求
的定义域；
（2）证明：在
上为单调递增函数；
（3）求在区间
上的值域．
．（1）求
的定义域；（2）证明：
在上为单调递增函数；（3）求
在区间上的值域．
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2020-07-25更新
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385次组卷
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3卷引用：吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题
吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题西藏山南市第二高级中学2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）4.4 对数函数（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教A版）
名校
2 . 已知
(
､
)是奇函数.
（1）求实数
的值；
（2）判断函数
在
上的单调性，并给出证明；
（3）当
时，的值域是，求实数
与
的值.
(､)是奇函数.（1）求实数
的值；（2）判断函数
在上的单调性，并给出证明；（3）当
时，的值域是，求实数与的值.
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2021-01-15更新
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255次组卷
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4卷引用：山东省滕州市第三中学2018届高三数学一轮复习专题:函数概念与基本初等函数
名校
3 . 已知函数
.
（1）判断并证明
的奇偶性；
（2）求
在
的值域.
.（1）判断并证明
的奇偶性；（2）求
在的值域.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
（1）求函数的定义域和值域；
（2）写出函数的单调增区间和减区间（不要求证明）.
（1）求函数
的定义域和值域；（2）写出函数
的单调增区间和减区间（不要求证明）.
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2020-11-29更新
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637次组卷
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4卷引用：浙江省台州市六校2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题
解题方法
5 . 设定义域为
的函数
，且
.
（Ⅰ）用函数单调性定义证明函数在
上是减函数；
（Ⅱ）对于任意
，若函数在定义域内存在实数
满足
，求实数的取值范围.
的函数，且.（Ⅰ）用函数单调性定义证明函数
在上是减函数；（Ⅱ）对于任意
，若函数在定义域内存在实数满足，求实数的取值范围.
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名校
6 . 已知函数
.
（1）求函数的定义域并证明该函数是奇函数；
（2）若当
时，
，求函数
的值域.
.（1）求函数
的定义域并证明该函数是奇函数；（2）若当
时，，求函数的值域.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
．
（1）当
时，求的定义域；
（2）试判断函数在区间
上的单调性，并给出证明；
（3）若在区间
上恒取正值，求实数的取值范围．
．（1）当
时，求的定义域；（2）试判断函数
在区间上的单调性，并给出证明；（3）若
在区间上恒取正值，求实数的取值范围．
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2020-08-20更新
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69次组卷
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4卷引用：甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次学段考试数学（兰天班）试题
甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次学段考试数学（兰天班）试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次学段考试数学试题（已下线）第09讲 对数与对数函数-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）河北省秦皇岛市青龙满族自治县部分学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，现提供的大致图象的8个选项：
（1）请你作出选择，你选的是（ ）；
（2）对于函数图象的判断，往往只需了解函数的基本性质.为了验证你的选择的正确性，请你解决
下列问题：
①的定义域是___________________;
②就奇偶性而言，是______________________ ;
③当
时，的符号为正还是负？并证明你的结论.
，现提供的大致图象的8个选项：（1）请你作出选择，你选的是（ ）；
（2）对于函数图象的判断，往往只需了解函数的基本性质.为了验证你的选择的正确性，请你解决
下列问题：
①
的定义域是___________________;②就奇偶性而言，
是______________________ ;③当
时，的符号为正还是负？并证明你的结论.
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2017-12-15更新
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306次组卷
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2卷引用：贵州省六盘水市实验一中2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
是偶函数.
(1)求实数
的值；
(2)判断在
上的单调性；(不必证明)
(3)求函数的值域.
是偶函数.(1)求实数
的值；(2)判断
在上的单调性；(不必证明)(3)求函数
的值域.
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2018-03-06更新
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570次组卷
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2卷引用：安徽省六安市第一中学2017-2018学年高一下学期开学考试数学（理）试题
名校
10 . 已知为奇函数，为偶函数，且
．
（Ⅰ）求函数及的解析式；
（Ⅱ）用函数单调性的定义证明：函数在
上是减函数；
（Ⅲ）若关于的方程
有解，求实数的取值范围．
为奇函数，为偶函数，且．（Ⅰ）求函数
及的解析式；（Ⅱ）用函数单调性的定义证明：函数
在上是减函数；（Ⅲ）若关于
的方程有解，求实数的取值范围．
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2016-12-04更新
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713次组卷
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2卷引用：2015-2016学年内蒙古赤峰市宁城县高一上学期期末考试数学试卷
