1 . 某初创公司自创立以来，部分年份的年利润列表如下：

年份	2	3	4	5
年利润（千万元）	1.50	2.25	3.38	5.06

现有以下模型描述该年利润（单位：千万元）随年份的变化关系：①，②.试从这两个函数模型中选择合适的函数模型，并利用该模型预计公司的年利润首次超过10亿元的年份为（       ）
（参考数据，）

A．10

B．11

C．12

D．13

2 . 若，则（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知函数，．
(1)若函数在内有唯一零点，求a的取值范围．
(2)设函数的最大值、最小值分别为M，m，记．设，函数，当，时，恒成立，求的取值范围．

4 . 对于三个不等式：①；②；③．其中正确不等式的个数为（       ）．

A．0

B．1

C．2

D．3

5 . 设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 中国共产党第二十次全国代表大会于2022年下半年在北京召开，党的二十大是我们党带领全国人民全面建设社会主义现代化国家，向第二个百年奋斗目标进军新征程的重要时刻召开的一次十分重要的代表大会．相信中国共产党一定会继续带领中国人民实现经济发展和社会进步．资料显示，2021年，我国的GDP达到了17.7万亿美元，同期美国的GDP达到了23万亿美元，综合考虑多方面因素，将中国的GDP增速估计为6%，美国的GDP增速估计为2%，那么中国最有可能在（       ）年实现对美国GDP的超越．
参考数据：，

A．2024

B．2026

C．2028

D．2030

7 . 下列命题正确的个数是（       ）
①命题“”的否定形式是“”；
②函数的单调递增区间是；
③函数是上的增函数，则实数的取值范围为；
④函数的零点所在的区间，且函数只有一个零点.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8 . 已知函数．
(1)判断函数在其定义域上的单调性（不需要证明）﹔
(2)对任意的，都有，若存在的两个取值，使得为常数），求的值．