组卷网 > 知识点选题 > 对数函数的单调性
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解析
| 共计 9 道试题
1 . 已知实数,且,则(       
A.B.C.D.
2 . 定义在D上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有成立,则称D上的有界函数,其中M称为函数的一个上界,已知函数,奇函数
(1)求函数在区间上的所有上界构成的集合;
(2)若函数上是以5为上界的有界函数,求实数a的取值范围.
3 . 物体在常温下冷却的温度变化可以用牛顿冷却定律来描述:设物体的初始温度为,经过一段时间后的温度为,则,其中为环境温度,为参数.某日室温为,上午8点小王使用某品牌电热养生壶烧1升水(假设加热时水温随时间变化为一次函数,且初始温度与室温一致),8分钟后水温达到点18分时,壶中热水自然冷却到.
(1)求8点起壶中水温(单位:)关于时间(单位:分钟)的函数
(2)若当日小王在1升水沸腾时,恰好有事出门,于是将养生壶设定为保温状态.已知保温时养生壶会自动检测壶内水温,当壶内水温高于临界值时,设备不工作;当壶内水温不高于临界值时,开始加热至后停止,加热速度与正常烧水一致.若小王在出门34分钟后回来发现养生壶处于未工作状态,同时发现水温恰为.(参考数据:
①求这34分钟内,养生壶保温过程中完成加热次数;(不需要写出理由)
②求该养生壶保温的临界值.
2022-05-07更新 | 2039次组卷 | 13卷引用:湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题
4 . 已知函数,则使不等式成立的的取值范围是_______________
2021-09-26更新 | 2851次组卷 | 12卷引用:湖南省常德市鼎城区第一中学2022-2023学年高一实验班上学期12月月考数学试题
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5 . 已知互不相等的三个实数abc都大于1,且满足,则abc的大小关系可能是(       
A.B.C.D.
2021-09-15更新 | 1592次组卷 | 7卷引用:湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题
6 . 已知55<84,134<85.设a=log53,b=log85,c=log138,则(       
A.a<b<cB.b<a<cC.b<c<aD.c<a<b
2020-07-08更新 | 40417次组卷 | 121卷引用:湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题
7 . 已知:函数在其定义域上是奇函数,a为常数.
(1)求a的值.
(2)证明:上是增函数.
(3)若对于上的每一个x的值,不等式恒成立,求实数m的取值范围.
2022-01-29更新 | 1975次组卷 | 45卷引用:湖南省株洲市南方中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题
8 . 已知,则的大小关系是
A.B.C.D.
2019-09-23更新 | 7448次组卷 | 31卷引用:2020届湖南省长沙市长郡中学高三第二学期停课不停学阶段性检测理科数学试题
9 . 已知函数,函数
(1)求函数的值域;
(2)若不等式对任意实数恒成立,试求实数的取值范围.
2018-09-01更新 | 4733次组卷 | 16卷引用:湘鄂冀三省七校(益阳平高学校、长沙市平高中学等)2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题
共计 平均难度:一般