名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)证明：
的定义域与值域相同．
(2)若
，
，
，求m的取值范围．
．(1)证明：
的定义域与值域相同．(2)若
，，，求m的取值范围．
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2024-05-21更新
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450次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳县第一中学、汨罗市第一中学2023-2024学年高一下学期五月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)判断的奇偶性并证明；
(2)解不等式
.
.(1)判断
的奇偶性并证明；(2)解不等式
.
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名校
解题方法
3 . 设函数
为偶函数．
(1)求k的值；
(2)写出函数
的单调性（不需证明），并解不等式
．
为偶函数．(1)求k的值；
(2)写出函数
的单调性（不需证明），并解不等式．
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2023-10-06更新
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328次组卷
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2卷引用：湖南省常德市第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
．
(1)指出函数的定义域，并求
，
，
，
的值；
(2)观察（1）中的函数值，请你猜想函数的一个性质，并证明你的猜想；
(3)解不等式：
．
．(1)指出函数
的定义域，并求，，，的值；(2)观察（1）中的函数值，请你猜想函数
的一个性质，并证明你的猜想；(3)解不等式：
．
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2023-01-07更新
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272次组卷
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7卷引用：湖南师大第二附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
5 . 已知函数
.
（1）设
，当
时，求函数
的定义域，判断并证明函数的奇偶性；
（2）是否存在实数
，使函数
在
上单调递减，且最小值为1？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
.（1）设
，当时，求函数的定义域，判断并证明函数的奇偶性；（2）是否存在实数
，使函数在上单调递减，且最小值为1？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2019-12-31更新
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331次组卷
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4卷引用：湖南省张家界市慈利县2019-2020学年高一上学期期中数学试题
湖南省张家界市慈利县2019-2020学年高一上学期期中数学试题山西省太原市第二十一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题4.7 对数函数-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）北京市第五十七中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
（1）求函数
的定义域；
（2）证明：是奇函数；
（3）设
，求函数
在
内的值域；
，（1）求函数
的定义域；（2）证明：
是奇函数；（3）设
，求函数在内的值域；
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名校
7 . 已知函数
（1）求函数的定义域并证明其为奇函数；
（2）若当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
（1）求函数
的定义域并证明其为奇函数；（2）若当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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名校
8 . 已知函数
，
，且
．
1
判断并证明函数
的奇偶性；
2求满足
的实数x的取值范围．
，，且．1判断并证明函数的奇偶性；2求满足的实数x的取值范围．
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2018-12-13更新
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1080次组卷
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5卷引用：【校级联考】湖南省岳阳市岳阳县一中、汨罗一中2018-2019学年高一（上）期中数学试题
解题方法
9 . 设
为奇函数，为常数．
（1）求的值；
（2）判断在区间（1，+∞）上的单调性，并证明你的结论；
（3）若对于区间（3，4）上的每一个
的值，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
为奇函数，为常数．（1）求
的值；（2）判断
在区间（1，+∞）上的单调性，并证明你的结论；（3）若对于区间（3，4）上的每一个
的值，不等式恒成立，求实数m的取值范围．
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