1 . 已知a∈R，函数．
(1)当时，解不等式；
(2)若关于的方程的解集中恰有两个元素，求的取值范围；
(3)设，若对任意,，函数在区间,上的最大值与最小值的和不大于，求的取值范围．

2 . 已知函数f（x）＝log_a（3﹣ax）（a＞0，且a≠1）．
(1)求f（x）的定义域．
(2)是否存在实数a，使函数f（x）在区间[1，2]上单调递减，并且最大值为2？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

3 . 集合.
(1)求；
(2)若，求实数的取值范围.

4 . 已知函数，，其中且.
(1)若和的图象过相同定点，求实数的值；
(2)若当时，对任意，都有恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知函数，其中，且.
(1)讨论关于x的不等式的解；
(2)若关于x的方程在上有解，求实数m取值范围.

6 . 已知函数且.
(1)判断并证明f（x）的奇偶性；
(2)求满足f（x）的实数的取值范围.

7 . 已知函数.
（1）当时，解不等式；
（2）若函数的图象过点，且关于的方程有实根，求实数的取值范围.

8 . 已知函数，（且）是奇函数．
（1）求实数的值；
（2）若，求实数的取值范围．

9 . 已知函数．
（1）若函数的定义域为，求实数、的值；
（2）若的单调递增区间为，求实数的取值范围．

10 . 如图，已知A（x₁，m）、B（x₂，m+2）、C（x₃，m+4）（其中m≥2）是指数函数f（x）＝2^x图象上的三点．

（1）当m＝2时，求f（x₁+x₂+x₃）的值；
（2）设L＝x₂+x₃﹣x₁，求L关于m的函数L（m）及其最小值；
（3）设ABC的面积为S，求S关于m的函数S（m）及其最大值．