1 . 已知在上是减函数，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2 . 设函数
（1）若函数是定义在上的偶函数，求实数的值；
（2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围．

3 . 已知函数是的反函数，当时，函数，（）的最小值为．
（1）求的函数表达式；
（2）是否存在实数，使得函数的定义域为，值域为，若存在求出、的值，若不存在，请说明理由．

4 . 已知函数，，且.
（1）当时，若的最大值为，求的值；
（2）求使成立的的取值范围.

5 . 已知函数，正实数满足，且，若在区间上的最大值为5，则的值分别为

A．、2

B．、4

C．、2

D．、4

6 . 设为常数，若.
（1）求的值；
（2）求使的的取值范围；
（3）若对于区间上的每一个的值，不等式恒成立，求实数m的取值范围.

7 . 函数f（x）=x²和g（x）=log₃（x+1）的部分图象如图所示，设两函数的图象交于点O（0，0），A（x₀，y₀）．

（Ⅰ）请指出图中曲线C₁，C₂分别对应哪一个函数？
（Ⅱ）求证x₀∈（，1）；
（Ⅲ）请通过直观感知，求出使f（x）＞g（x）+a对任何1＜x＜8恒成立时，实数a的取值范围．

8 . 已知函数
(1)设，当时，求函数的定义域，判断并证明函数的奇偶性；
(2)是否存在实数，使得函数在递减，并且最小值为1，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

9 . 已知函数，函数.
（1）当时，求时的最大值；
（2）若在恒成立，求的取值范围；
（3）当时，函数在有两个不同的零点，求的取值范围．

10 . 关于函数，有下列命题：①其图象关于轴对称；②当时，为增函数；③的最小值是；④当或时，是增函数；⑤无最大值，也无最小值.其中正确结论的序号是

A．①②

B．①③④

C．③④

D．①②⑤