1 . 已知，（且），若对任意的，都存在，使得成立，则实数a的取值范围是_____________．

2 . 已知函数f(x)＝log₂.
（1）若函数f(x)是R上的奇函数，求a的值；
（2）若函数f(x)的定义域是一切实数，求a的取值范围；
（3）若函数f(x)在区间[0，1]上的最大值与最小值的差不小于2，求实数a的取值范围．

3 . 已知函数且．
(1)当时，函数恒有意义，求实数的取值范围；
(2)是否存在这样的实数，使得函数在区间上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出的值；如果不存在，请说明理由．

4 . 若不等式对恒成立，则实数的取值范围为___________.

5 . 已知函数.
（1）证明：函数是奇函数；
（2）判断函数在区间上的单调性（直接写结论，不需证明）；
（3）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.