对数函数的最值练习题及答案-贵州高中数学-组卷网

单选题 | 适中(0.65) |

求指数函数在区间内的值域求对数函数的最值根据对数函数的最值求参数或范围根据分段函数的值域（最值）求参数

1 . 已知函数

若

存在最小值，则实数a的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-01更新 | 499次组卷 | 3卷引用：贵州省威宁县2021-2022学年高一上学期高中素质教育期末测试数学试题

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2021高二下·贵州·学业考试

单选题 | 容易(0.94) |

根据对数函数的最值求参数或范围

名校

2 . 函数

（a>1）在区间[1，3]上的最大值是1，则a的值是（）

A．5

B．4

C．3

D．2

2021-07-13更新 | 2119次组卷 | 6卷引用：贵州省普通高中2020-2021学年高二7月学业水平考试数学试题

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16-17高三上·湖南常德·周测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求对数型复合函数的定义域对数型复合函数的单调性求对数函数的最值函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

求解对数函数复合型函数的定义域求解对数函数复合型函数的值域

3 . 已知函数

，其中a是大于0的常数．
(1)求函数

的定义域；
(2)当

时，求函数

在

上的最小值；
(3)若对任意

恒有

，试确定

的取值范围．

2021-12-28更新 | 1074次组卷 | 23卷引用：贵州省安顺市第三高级中学2022届高三第一次阶段测试数学（理）试题

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18-19高一上·湖南衡阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据对数函数的最值求参数或范围

名校

4 . 若函数

有最小值，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2020-04-24更新 | 538次组卷 | 8卷引用：贵州省六盘水市第一中学2022届高三下学期模拟测试数学试题

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13-14高三上·山东临沂·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

具体函数的定义域求对数型复合函数的定义域求对数函数的最值根据对数函数的最值求参数或范围

名校

解题方法

求解对数函数复合型函数的定义域求解对数函数复合型函数的值域

5 . 已知函数f(x)＝log_a(1－x)＋log_a(x＋3)，其中0<a<1.
(1)求函数f(x)的定义域；
(2)若函数f(x)的最小值为－4，求a的值.

2022-01-08更新 | 458次组卷 | 32卷引用：贵阳市普通高中2019-2020学年度高一上学期期末质量检测数学试题

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18-19高一上·贵州遵义·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性求对数函数的最值对数函数最值与不等式的综合问题

名校

6 . 函数

（1）求证：

在

上是增函数.
（2）若函数

是关于

的方程

在

有解，求

的取值范围.

2018-11-19更新 | 2266次组卷 | 10卷引用：【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题

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14-15高一上·山东枣庄·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求对数型复合函数的定义域求对数型复合函数的值域对数函数最值与不等式的综合问题

7 . 已知函数f(x)=lg(3^x-3).
(1)求函数f(x)的定义域和值域;
(2)设函数h(x)=f(x)-lg(3^x+3),若不等式h(x)>t无实数解,求实数t的取值范围.

2017-09-10更新 | 1004次组卷 | 4卷引用：贵州省遵义市播州区2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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10-11高一上·广东·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性求对数型复合函数的定义域对数函数最值与不等式的综合问题

8 . 已知函数f（x）＝lg（a^x﹣b^x），a＞1＞b＞0
（1）求f（x）的定义域；
（2）在函数f（x）的图象上是否存在不同的两点，使过这两点的直线平行于x轴；
（3）当a，b满足什么条件时，f（x）在（1，+∞）上恒取正值．

2016-12-11更新 | 1396次组卷 | 15卷引用：2011-2012学年贵州省遵义四中高一上学期期中数学试卷

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