1 . 已知定义域为的函数在上有最大值1，设 ．
（1）求的值；
（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）若函数有三个不同的零点，求实数的取值范围（为自然对数的底数）．

2 . 已知函数且．
（1）当时求的值域；
（2）设，若方程有实根，求的取值范围.

3 . 已知函数.
（1）当时，求在时的值域；
（2）若对任意，，均有，求的取值范围.

4 . 已知函数，对任意a，恒有，且当时，有．
Ⅰ求；
Ⅱ求证：在R上为增函数；
Ⅲ若关于x的不等式对于任意恒成立，求实数t的取值范围．

5 . 已知函数f（x）=ln（+mx）（m∈R）．
（Ⅰ）是否存在实数m，使得函数f（x）为奇函数，若存在求出m的值，若不存在，说明理由；
（Ⅱ）若m为正整数，当x＞0时，f（x）＞lnx++，求m的最小值．

6 . 已知二次函数的图象经过原点，函数是偶函数，方程有两相等实根.
（1）求的解析式；
（2）若对任意，恒成立，求实数的取值范围；
（3）若函数与的图像有且只有一个公共点，求实数的取值范围.

7 . 函数的最小值为__________．

8 . 对于函数，，，如果存在实数使得，那么称为，的线性组合函数．如对于，，，存在，使得，此时就是，的线性组合函数．
（1）设，，，试判断是否为，的线性组合函数？并说明理由；
（2）设，，，线性组合函数为，若不等式在上有解，求实数的取值范围；
（3）设，，取，线性组合函数使恒成立，求的取值范围．