反函数多选题练习题及答案-高中数学-困难-组卷网

23-24高一上·海南海口·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

对数函数图象的应用反函数的性质应用求函数零点或方程根的个数求零点的和

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题数形结合法判断函数零点个数

1 . 函数

，

，则下列说法正确的有（）

A．函数

有且仅有一个零点

B．设方程

的所有根的乘积为

，则

C．当

时，设方程

的所有根的乘积为

，则

D．当

时，设方程

的最大根为

，方程

的最小根为

，则

2023-12-17更新 | 380次组卷 | 1卷引用：海南省海口市海南华侨中学2023-2024学年高一上学期第二次考试数学试卷（A）

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20-21高三上·广东广州·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

反函数的性质应用用导数判断或证明已知函数的单调性作差法比较代数式的大小基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 已知直线分别与函数和的图象交于点，，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-10更新 | 1363次组卷 | 15卷引用：广东省广州市2021届高三上学期阶段训练数学试题

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22-23高三上·浙江杭州·期末

多选题 | 困难(0.15) |

反函数的性质应用两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题由导数求函数的最值（不含参）用和、差角的正切公式化简、求值

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

3 . 直线

，

为曲线

与

的两条公切线．

从左往右依次交

与

于

点、

点；

从左往右依次交

与

于

点、

点，且

点位于

点左侧，

点位于

点左侧．设坐标原点为

，

与

交于点

．则下列说法中正确的有（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-09更新 | 745次组卷 | 1卷引用：浙江省杭州市桐庐中学2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题

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2023·河北衡水·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

反函数的性质应用两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题由导数求函数的最值（不含参）用和、差角的正切公式化简、求值

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

4 . 直线

、

为曲线

与

的两条公切线.

从左往右依次交

与

于A点、B点；

从左往右依次交

与

于C点、D点，且A点位于C点左侧，D点位于B点左侧.设坐标原点为O，

与

交于点P.则下列说法中正确的有（）.

A．	B．
C．	D．

2023-01-03更新 | 3430次组卷 | 4卷引用：河北衡水中学2023届高三模拟数学试题

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