1 . 已知定义在区间的函数图象关于轴对称，且当时，．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数有两个不同的零点、，证明不等式．

2 . 已知函数的定义域为，若满足：①在内是单调函数；②存在区间，使在上的值域为，那么就称函数为“成功函数”.
(1)判断函数是否为“成功函数”；
(2)函数（，且）是“成功函数”，求实数的取值范围.

3 . 已知函数（，且）在区间的最小值为．
（1）求的值;
（2）若函数存在零点，求的取值范围．

4 . 设为实数，且，
（1）求方程的解；
（2）若满足，求证：①②；          
（3）在（2）的条件下，求证：由关系式所得到的关于的方程存在，使

5 . 已知函数，，设.
（1）求的定义域；
（2）判断的奇偶性，并说明理由；
（3）若，求x的范围.

6 . 已知函数.
（1）判断并证明的奇偶性；
（2）求证：；
（3）已知a，b∈(－1，1)，且，，求，的值.