已知函数
的定义域为
，若满足：①在内是单调函数；②存在区间
，使在上的值域为
，那么就称函数为“成功函数”.
(1)判断函数
是否为“成功函数”；
(2)函数
（
，且
）是“成功函数”，求实数
的取值范围.
的定义域为，若满足：①在内是单调函数；②存在区间，使在上的值域为，那么就称函数为“成功函数”.(1)判断函数
是否为“成功函数”；(2)函数
（，且）是“成功函数”，求实数的取值范围.
更新时间：2021-12-10 14:59:32
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名校
【推荐1】已知二次函数
，设方程
的两个实数根为
和
．
如果
，设二次函数
的对称轴为
，求证：
；
如果
，
，求b的取值范围．
，设方程的两个实数根为和．如果，设二次函数的对称轴为，求证：；如果，，求b的取值范围．
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解答题-问答题
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【推荐2】已知一元二次函数
的图像与
轴交于点
，且满足
．
（1）求该二次函数的解析式及函数的零点．
（2）已知函数在
上为增函数，求实数的取值范围．
的图像与轴交于点，且满足．（1）求该二次函数的解析式及函数的零点．
（2）已知函数在
上为增函数，求实数的取值范围．
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的图像与x轴交于
和
，与y轴交于C点，且
是等腰三角形.
与
解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知函数
，
（
，
），
.
(1)求证：函数
是奇函数；
(2)当
时，求不等式
的解集.
，（，），.(1)求证：函数
是奇函数；(2)当
时，求不等式的解集.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知函数
，（，且）．
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)是否存在实数
，使得函数在区间
上取得最大值2？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
，（，且）．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)是否存在实数
，使得函数在区间上取得最大值2？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
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．
在x∈(2，4)上单调递增，求m的范围?
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】设函数
的反函数为
，
.
（1）若
，求
的取值范围；
（2）在（1）的条件下，设
，当
时，函数
的图像与直线
有公共点，求实数的取值范围.
的反函数为，. （1）若
，求的取值范围；（2）在（1）的条件下，设
，当时，函数的图像与直线有公共点，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知曲线
上有一点列
过点
在x轴上的射影是
，且
(1)求数列{
}的通项公式
(2)设四边形
的面积是
，求
(3)在（2）条件下，求证：
.
上有一点列过点在x轴上的射影是，且(1)求数列{
}的通项公式(2)设四边形
的面积是，求(3)在（2）条件下，求证：
.
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.
；
在
上的最大值为
，求
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【推荐1】
表示不超过的最大整数，例
，
，
.已知函数
，
.
(1)求函数
的定义域；
(2)求证：当
且
时，总有
，并指出当为何值时取等号；
(3)解关于的不等式
.
表示不超过的最大整数，例，，.已知函数，.(1)求函数
的定义域；(2)求证：当
且时，总有，并指出当为何值时取等号；(3)解关于
的不等式.
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解答题-证明题
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适中
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【推荐2】已知函数
满足：在定义域内存在实数，使得
.设集合
是满足上述性质的函数
的全体.
(1)若
，判断函数是否属于集合，并说明理由；
(2)设
，若函数属于集合，求的取值范围；
(3)设
，求证：对任意实数
，函数均属于集合.
满足：在定义域内存在实数，使得.设集合是满足上述性质的函数的全体.(1)若
，判断函数是否属于集合，并说明理由；(2)设
，若函数属于集合，求的取值范围；(3)设
，求证：对任意实数，函数均属于集合.
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【推荐3】直线
为函数
图象上任意一点
处的切线(P为切点)，若函数图象上除P点外的所有点都在直线的同侧，则称函数为“单侧函数”.
（1）若
.
（i）求在
处的切线方程；
（ii）证明不是“单侧函数”；
（2）函数
，判断是否是“单侧函数”.若是，写出证明过程；若不是，请说明理由，
为函数图象上任意一点处的切线(P为切点)，若函数图象上除P点外的所有点都在直线的同侧，则称函数为“单侧函数”.（1）若
.（i）求
在处的切线方程；（ii）证明
不是“单侧函数”；（2）函数
，判断是否是“单侧函数”.若是，写出证明过程；若不是，请说明理由，
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