1 . 人们早就发现了放射性物质的衰减现象．在考古工作中，常用的含量来确定有机物的年代．已知放射性物质的衰减服从指数规律：，其中t表示衰减的时间，表示放射性物质的原始质量，表示经衰减了t年后剩余的质量．为计算衰减的年代，通常给出该物质质量衰减一半的时间，称其为该物质的半衰期．的半衰期大约是5730年．人们又知道，放射性物质的衰减速度与其质量成正比．1950年，在伊拉克发现一根古巴比伦王国时期刻有汉谟拉比王朝字样的木炭，当时测定，其的衰减速度为4.09个/（），而新砍伐树木烧成的木炭中的衰减速度为6.68个/（）．请估算出汉谟拉比王朝所在年代．（参考数据：）

2 . 假设有机体生存吋碳14的含量为，那么有机体死亡x年后体内碳14的含量满足的关系为（其中m₀，a都是非零实数）.若测得死亡5730年后的古生物样品，体内碳14的含量为0.5，又测得死亡11460年后这类古生物样品.体内碳14的含量为0.25.如果测得某古生物样品碳14的含量为0.3，推测此古生物的死亡时间为（取）（       ）

A．10550年	B．7550年
C．8550年	D．9550年

3 . 在数学中连乘符号是“”，例如：若，则.已知函数，且，则使为整数的共有__________个.

4 . 已知放射性物质镭经过年后，其剩余的质量为原来的，求经过多少年后其剩余的质量为原来的．（参考数据，）

5 . 填空

指数式				_____________		____________
对数式	____________	____________	____________		____________

6 . 判断下列结论是否正确：
(1)若，则；
(2)若，则；
(3)；
(4)；
(5)．

7 . （1）在自然界，死亡生物体中的有持续稳定的衰变现象．已知的半衰期为5730年，设的衰变率为q，试建立一个用确定生物体死亡时间的模型．
（2）考古学家发现一个古人猿的颅骨，测得该颅骨仅残留原含量的，那么古人猿的颅骨已存在了大约多少年？

8 . 下列命题中真命题的为（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，，则

D．若，则的最小值是

9 . 下列正确的是（　　）

A．	B．
C．若，则	D．若，则

10 . 若，则有（       ）

A．

B．

C．

D．