24-25高一上·全国·课后作业
1 . 已知放射性物质镭经过100年后，其剩余的质量为原来的95.76％，求约经过多少年后其剩余的质量为原来的50%．（参考数据：
，
）
，）
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24-25高一上·全国·课后作业
2 . 人们早就发现了放射性物质的衰减现象．在考古工作中，常用
的含量来确定有机物的年代．已知放射性物质的衰减服从指数规律：
，其中t表示衰减的时间，
表示放射性物质的原始质量，
表示经衰减了t年后剩余的质量．为计算衰减的年代，通常给出该物质质量衰减一半的时间，称其为该物质的半衰期．的半衰期大约是5730年．人们又知道，放射性物质的衰减速度与其质量成正比．1950年，在伊拉克发现一根古巴比伦王国时期刻有汉谟拉比王朝字样的木炭，当时测定，其的衰减速度为4.09个/（
），而新砍伐树木烧成的木炭中的衰减速度为6.68个/（）．请估算出汉谟拉比王朝所在年代．（参考数据：
）
的含量来确定有机物的年代．已知放射性物质的衰减服从指数规律：，其中t表示衰减的时间，表示放射性物质的原始质量，表示经衰减了t年后剩余的质量．为计算衰减的年代，通常给出该物质质量衰减一半的时间，称其为该物质的半衰期．的半衰期大约是5730年．人们又知道，放射性物质的衰减速度与其质量成正比．1950年，在伊拉克发现一根古巴比伦王国时期刻有汉谟拉比王朝字样的木炭，当时测定，其的衰减速度为4.09个/（），而新砍伐树木烧成的木炭中的衰减速度为6.68个/（）．请估算出汉谟拉比王朝所在年代．（参考数据：）
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3 . 已知
，则
________ ．
，则
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2024-03-20更新
|
320次组卷
|
3卷引用：福建省龙岩市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检查数学试题
4 . 假设有机体生存吋碳14的含量为
，那么有机体死亡x年后体内碳14的含量满足的关系为
（其中m₀，a都是非零实数）.若测得死亡5730年后的古生物样品，体内碳14的含量为0.5，又测得死亡11460年后这类古生物样品.体内碳14的含量为0.25.如果测得某古生物样品碳14的含量为0.3，推测此古生物的死亡时间为（取
）（ ）
，那么有机体死亡x年后体内碳14的含量满足的关系为（其中m₀，a都是非零实数）.若测得死亡5730年后的古生物样品，体内碳14的含量为0.5，又测得死亡11460年后这类古生物样品.体内碳14的含量为0.25.如果测得某古生物样品碳14的含量为0.3，推测此古生物的死亡时间为（取）（ ）| A．10550年 | B．7550年 |
| C．8550年 | D．9550年 |
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名校
解题方法
5 . 下列说法正确的是（ ）
A．数据 的 分位数是23.5 |
B．已知关于 的不等式 的解集为 ，则不等式 的解集是 |
C．函数 的定义域为 ，则 的定义域为 |
D．若 ，则 的值为1 |
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2024-02-06更新
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188次组卷
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2卷引用：江西省新余市2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷
名校
6 . 已知
，若
，则所有可能的值是（ ）
，若，则所有可能的值是（ ）| A．－1 | B． | C．1 | D． |
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2024-02-05更新
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368次组卷
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7卷引用：山东省济宁市2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题
7 . 物理学家牛顿研究提出物体在常温环境下温度变化的模型，如果物体的初始温度为
℃，空气温度为
℃（
），则分钟后物体的温度
满足
（
为常数）.实验测算，当
时满足
.
(1)求的值；
(2)茶艺文化是中国传统文化的重要组成部分，涵盖茶的制作、泡法、茶器、茶道等方面．经验表明，茶水的口感与茶叶品种和水温有关，某种茶叶泡制的茶水，刚彻出来时茶水温度为75℃，等茶水温度降至55℃时饮用口感最佳．已知空气温度为25℃，则刚沏出来的茶水大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感？（结果保留一位小数，参考数值：
，
，
）
℃，空气温度为℃（），则分钟后物体的温度满足（为常数）.实验测算，当时满足.(1)求
的值；(2)茶艺文化是中国传统文化的重要组成部分，涵盖茶的制作、泡法、茶器、茶道等方面．经验表明，茶水的口感与茶叶品种和水温有关，某种茶叶泡制的茶水，刚彻出来时茶水温度为75℃，等茶水温度降至55℃时饮用口感最佳．已知空气温度为25℃，则刚沏出来的茶水大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感？（结果保留一位小数，参考数值：
，，）
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8 . 在数学中连乘符号是“
”，例如：若
，则
.已知函数
，且
，则使
为整数的
共有__________ 个.
”，例如：若，则.已知函数，且，则使为整数的共有
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9 . 把某种物体放在空气中冷却，若该物体原来的温度是
，空气的温度是
，则
后该物体的温度
可由公式
求得.若将温度分别为
和
的两块物体放入温度是
的空气中冷却，要使得两块物体的温度之差不超过
，则至少要经过（取：
）（ ）
，空气的温度是，则后该物体的温度可由公式求得.若将温度分别为和的两块物体放入温度是的空气中冷却，要使得两块物体的温度之差不超过，则至少要经过（取：）（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-26更新
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263次组卷
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5卷引用：新疆兵团地州学校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试卷
10 . 已知
______________ ．
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