名校
解题方法
1 . 已知
表示不超过x的最大整数，例如
，定义：若
在
上恒成立，则称
为函数
在上的“面积”．函数
在
上的“面积”之和约为__________ ．（注：①面积不重复计算；②
；③计算结果保留1位小数）
表示不超过x的最大整数，例如，定义：若在上恒成立，则称为函数在上的“面积”．函数在上的“面积”之和约为；③计算结果保留1位小数）
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解题方法
2 . 宇宙之大，粒子之微，无处不用到数学．2023年诺贝尔物理学奖颁给了“阿秒光脉冲”，光速约为
米每秒，1阿秒等于
秒．现有一条50厘米的线段，第一次截去总长的一半，以后每次截去剩余长度的一半，需要截（ ）次才能使其长度小于光在1阿秒内走的距离．（参考数据：
）
米每秒，1阿秒等于秒．现有一条50厘米的线段，第一次截去总长的一半，以后每次截去剩余长度的一半，需要截（ ）次才能使其长度小于光在1阿秒内走的距离．（参考数据：）| A．30 | B．31 | C．32 | D．33 |
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2023-12-02更新
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464次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
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3 . 已知
，则
______ ．
，则
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4 . 近年来纯电动汽车越来越受消费者的青睐，新型动力电池迎来了蓬勃发展的风口.Peukert于1898年提出蓄电池的容量
（单位：
），放电时间
（单位：
）与放电电流
（单位：
）之间关系的经验公式：
，其中
为Peukert常数.为测算某蓄电池的Peukert常数，在电池容量不变的条件下，当放电电流
时，放电时间
；当放电电流
时，放电时间
.若计算时取
，则该蓄电池的Peukert常数大约为（ ）
（单位：），放电时间（单位：）与放电电流（单位：）之间关系的经验公式：，其中为Peukert常数.为测算某蓄电池的Peukert常数，在电池容量不变的条件下，当放电电流时，放电时间；当放电电流时，放电时间.若计算时取，则该蓄电池的Peukert常数大约为（ ）| A．1.25 | B．1.5 | C．1.67 | D．2 |
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2023-11-13更新
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1607次组卷
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10卷引用：重庆市合川区北新巴蜀中学校2023-2024学年高一上学期期中数学复习题 (1)
重庆市合川区北新巴蜀中学校2023-2024学年高一上学期期中数学复习题 (1)北京市第一六一中学2024届高三上学期期中阶段测试数学试题广东清远五校（南阳中学、清新一中、佛冈一中、连州中学、连山中学）2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题浙江省海宁市高级中学2023-2024学年高一上学期12月阶段性测试数学试题福建省莆田擢英中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷四川省绵阳南山中学2023-2024学年高一上学期期末热身考试数学试题陕西省西安中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题山东省青岛第一中学2023-2024学年高一上学期阶段性测试（第二次月考）数学试题北京市第八中学2023-2024学年高三下学期零模练习数学试题辽宁省大连市二十四中学2023-2024学年下学期高三第五次模拟考试数学卷数学
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解题方法
5 . 已知
.
(1)求函数
的表达式；
(2)用函数单调性定义证明的单调性；
(3)若
对
恒成立，求
的取值范围.
.(1)求函数
的表达式；(2)用函数单调性定义证明
的单调性；(3)若
对恒成立，求的取值范围.
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2023-09-25更新
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334次组卷
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2卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一上学期定时检测（二）数学试题
名校
6 . 已知
，那么
的值为（ ）
，那么的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . （1）计算
；
（2）若
，求
的值．
；（2）若
，求的值．
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2020-12-13更新
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598次组卷
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8卷引用：重庆市字水中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
重庆市字水中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题陕西省西安市莲湖区2020-2021学年高一上学期期中数学试题广西贵港市2020-2021学年高一期中数学试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题四川省攀枝花市第十五中学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高一（强基班）上学期期中数学试题（已下线）第10练 对数与对数函数-2022年【寒假分层作业】高一数学（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）8.8 对数运算及对数函数（精练）
名校
8 . 根据指数式与对数式的相互转化，由
得到的指数式为___________
得到的指数式为
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2020-04-02更新
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143次组卷
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2卷引用：重庆市綦江中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题
名校
9 . 在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述，两颗星的星等与亮度满足
，其中星等为
的星的亮度为
，星等为
的星的亮度为
.已知太阳的星等是
，小熊座
星的星等是
，则太阳与小熊座星的亮度的比值为（ ）
，其中星等为的星的亮度为，星等为的星的亮度为.已知太阳的星等是，小熊座星的星等是，则太阳与小熊座星的亮度的比值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-11-20更新
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694次组卷
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4卷引用：重庆八中2019-2020学年高一上学期期中数学试题
重庆八中2019-2020学年高一上学期期中数学试题四川省广安市广安第二中学校2019-2020学年高一上学期期中数学试题第4章 指数与对数（章末测试提高卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）2021年全国高考甲卷数学（文）试题变式题6-10题
10-11高一上·重庆·期中
10 . 若
，
，则
，，则 | A．11 | B．13 | C．30 | D．40 |
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2018-12-13更新
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746次组卷
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5卷引用：2010年重庆市西南师大附中高一上学期期中考试数学试题
