指数式与对数式的互化单选题练习题及答案-吉林高中数学期末-组卷网

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解析

| 共计 15 道试题

2020·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

指数式与对数式的互化

真题名校

1 . Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模型：

，其中K为最大确诊病例数．当I(

)=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则

约为（）（ln19≈3）

A．60

B．63

C．66

D．69

2020-07-08更新 | 44095次组卷 | 181卷引用：吉林省吉林市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题

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2023·福建福州·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

指数式与对数式的互化指数函数模型的应用（2）

名校

2 . 为落实党的二十大提出的“加快建设农业强国，扎实推动乡村振兴”的目标，银行拟在乡村开展小额贷款业务.根据调查的数据，建立了实际还款比例

关于贷款人的年收入

（单位：万元）的Logistic，模型：

，已知当贷款人的年收入为8万元时，其实际还款比例为50%.若银行希望实际还款比例为40%，则贷款人的年收入为（）（精确到0.01万元，参考数据：

，

）

A．4.65万元

B．5.63万元

C．6.40万元

D．10.00万元

2023-05-05更新 | 1806次组卷 | 8卷引用：吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

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19-20高二下·湖北十堰·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

指数式与对数式的互化对数的运算性质的应用建立拟合函数模型解决实际问题

名校

3 . 一种药在病人血液中的量不少于

才有效，而低于

病人就有危险．现给某病人注射了这种药

，如果药在血液中以每小时

的比例衰减，为了充分发挥药物的利用价值，那么从现在起经过（）小时向病人的血液补充这种药，才能保持疗效．（附：

，

，结果精确到

）

A．

小时

B．

小时

C．

小时

D．

小时

2022-04-23更新 | 2748次组卷 | 41卷引用：吉林省长春市第五中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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22-23高一上·吉林·期末

单选题 | 较易(0.85) |

指数式与对数式的互化对数的运算性质的应用指数函数模型的应用（2）利用给定函数模型解决实际问题

名校

4 . 某引进的外来水生植物在水面的蔓延速度极快，对当地的生态造成极大的破坏．某科研部门在水域中投放一定面积的该植物，研究发现该植物在水面的覆盖面积

（单位：

）与经过的时间

（单位：月）的关系式为

，当投放一定面积的该植物后，经过1个月面积达到

．那么要使该植物在水面的覆盖面积达到

，至少要经过的时间约为（）（参考数据：

．）

A．16.54个月	B．17.54个月
C．18.54个月	D．19.54个月

2023-01-14更新 | 392次组卷 | 1卷引用：吉林省实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一上·山东聊城·期末

单选题 | 适中(0.65) |

判断指数型复合函数的单调性比较指数幂的大小指数式与对数式的互化判断零点所在的区间

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间

5 . 已知

是方程

的零点（其中

为自然对数的底数），下列说法错误的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-24更新 | 646次组卷 | 5卷引用：吉林省长春市长春力旺高中2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一上·甘肃白银·期末

单选题 | 适中(0.65) |

指数式与对数式的互化对数的运算指数函数模型的应用（2）

名校

6 . 假设某地初始物价为1，其物价每年以5%的增长率递增，当该地物价不低于1.5时，至少需要经过的年数为（）（参考数据：取

，

）

A．8

B．9

C．10

D．11

2022-01-08更新 | 621次组卷 | 5卷引用：吉林省白山市2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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21-22高三上·江苏无锡·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

指数式与对数式的互化对数的运算利用给定函数模型解决实际问题

名校

7 . Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数

（

的单位：天）的Logistic模型：

其中

为最大确诊病例数．当

时，标志着已初步遏制疫情，则

约为（）

A．60

B．65

C．66

D．69

2021-09-12更新 | 939次组卷 | 8卷引用：吉林省梅河口市第五中学2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题

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21-22高三上·江西·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

指数式与对数式的互化对数函数单调性的应用比较对数式的大小

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

8 . 若实数a，b，c满足

，

，则a，b，c的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-02更新 | 530次组卷 | 2卷引用：吉林省双辽市一中、大安市一中、通榆县一中等重点高中2021-2022学年高三上学期期末联考数学（文）试题

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20-21高二下·吉林通化·期末

单选题 | 适中(0.65) |

指数式与对数式的互化简单的指数方程

名校

9 . 方程

的非零实数解为（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-06更新 | 391次组卷 | 2卷引用：吉林省梅河口市第五中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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21-22高一上·吉林延边·期末

单选题 | 较易(0.85) |

指数式与对数式的互化对数的运算指数函数模型的应用（2）

10 . 某工厂产生的废气经过过滤后排放，若过滤过程中剩余的废气污染物数量P（单位：

与时间t（单位：h）之间的关系为

，其中

为过滤未开始时废气的污染物数量，则污染物减少75%大约需要的时间为（）（参考值

）

A．20

B．17

C．14

D．22

2022-01-18更新 | 247次组卷 | 2卷引用：吉林省延边州2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

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