1 . 碳-14是碳的一种具有放射性的同位素，生物生存时体内的碳-14含量大致不变，生物死亡后，停止新陈代谢，碳-14含量逐渐减少，约经过5730年（半衰期），残存含量为原始含量的一半．考古人员可以透过古生物标本体内的碳-14含量来推测其死亡年份，以此推断与其共存的遗迹距今时间，这就是碳-14测年法．一般地，经过
年后，碳-14的残存含量和原始含量之比为
，满足函数关系：
，其中常数
为自然对数的底，
称为碳-14衰变常数．
(1)求的值；
(2)通过专业测量，巫山大宁河小三峡悬棺中的某物的碳-14含量约占原始含量的78.13%，请推测悬棺距今多少年？（精确到个位数）
年后，碳-14的残存含量和原始含量之比为，满足函数关系：，其中常数为自然对数的底，称为碳-14衰变常数．(1)求
的值；(2)通过专业测量，巫山大宁河小三峡悬棺中的某物的碳-14含量约占原始含量的78.13%，请推测悬棺距今多少年？（精确到个位数）
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2023-03-06更新
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119次组卷
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3卷引用：上海市嘉定区2021-2022学年高一上学期期末考试数学试卷
上海市嘉定区2021-2022学年高一上学期期末考试数学试卷上海市青浦区2022-2023学年高一下学期开学质量检测数学试题（已下线）第3章 幂、指数与对数单元复习+热考题型-同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）
名校
2 . 已知
，
，则
____
，，则
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2023-11-01更新
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813次组卷
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12卷引用：上海市黄浦区大同中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
上海市黄浦区大同中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）第3章 幂、指数与对数（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第一册）上海市青浦高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题上海市控江中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.2 对数（分层练习）-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）上海市风华中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题上海外国语大学附属大境中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷（已下线）突破4.3 对数 （1）（已下线）第四章 对数运算与对数函数（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册） （已下线）突破4.3 对数 （1）（已下线）突破4.3 对数（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）（已下线）4.2 对数（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
3 . 若
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-06更新
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457次组卷
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10卷引用：沪教版(上海) 高一第二学期 大视野 下篇 4 幂函数、指数函数和对数函数（下） 4.4 对数概念及其运算 4.4.1 对数概念及其运算（1）
沪教版(上海) 高一第二学期 大视野 下篇 4 幂函数、指数函数和对数函数（下） 4.4 对数概念及其运算 4.4.1 对数概念及其运算（1）（已下线）【师说智慧课堂】4.3.1 对数的概念-2021-2022学年高中数学新教材同步检测题（已下线）考向07 对数函数-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）4.2.1对数（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 4.3 对数（已下线）4.3.2+对数的运算性质-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册导学案2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第4章 4.3.1对数的概念+4.3.2对数的运算法则（已下线）第12讲 对数（2）-【暑假自学课】（苏教版2019必修第一册）（已下线）1.对数的概念-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）【第三练】4.3.1对数的概念＋4.3.2对数的运算【第三练】上好三课，做好三套题，高中数学素养晋级之路
名校
4 . 设
都是正数，且
，则下列等式正确的是（ ）
都是正数，且，则下列等式正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-02更新
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325次组卷
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3卷引用：上海市南洋模范中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
上海市南洋模范中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）第三章幂、指数与对数全章复习与检测卷-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，其中实数
为常数.
(1)若
，解关于的方程
；
(2)若函数
是奇函数，求实数的值.
，其中实数为常数.(1)若
，解关于的方程；(2)若函数
是奇函数，求实数的值.
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2022-12-03更新
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260次组卷
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2卷引用：上海市行知中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
名校
6 . 已知
，
且
，
且
，又已知函数
，其中
.
(1)设
，
，判断函数在
上的单调性并加以证明；
(2)如果实数
满足
，
，判断函数的奇偶性，并说明理由；
(3)设
，
，且
，判断函数是否关于直线
对称？如果是，求出
的值，如果不是，请说明理由.
，且，且，又已知函数，其中.(1)设
，，判断函数在上的单调性并加以证明；(2)如果实数
满足，，判断函数的奇偶性，并说明理由；(3)设
，，且，判断函数是否关于直线对称？如果是，求出的值，如果不是，请说明理由.
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名校
7 . 如果光线每通过一块玻璃其强度要减少
，那么至少需要将__________ 块这样的玻璃重叠起来，才能使通过它们的光线强度低于原来的
倍.
，那么至少需要将倍.
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2022-11-06更新
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163次组卷
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2卷引用：上海市行知中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
8 . 已知实数
满足：
，则
________ ．
满足：，则
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2022-09-06更新
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1024次组卷
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7卷引用：上海市行知中学2022届高三上学期开学考试数学试题
上海市行知中学2022届高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题04 幂函数、指数函数与对数函数(练习)-1河南省郑州市励德双语学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（理科）试题（已下线）突破4.3 对数（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）（已下线）专题4.6 对数-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第4章 指数与对数章末题型归纳总结 （2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）4.3 对数（AB分层训练）-【冲刺满分】
名校
9 . 已知，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | C．充要条件 | D．非充分非必要条件 |
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2022-09-06更新
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474次组卷
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3卷引用：上海市建平中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
10 . 已知
，则
______ ;
，则
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2022-08-23更新
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1842次组卷
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15卷引用：上海市杨浦高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
上海市杨浦高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题第3章 幂、指数与对数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第一册）上海市闵行中学、文绮中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）期中真题必刷基础60题（24个考点专练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）期中真题必刷常考60题-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）上海市民办文绮中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题天津市新华中学2022-2023学年高三上学期月考(一)数学试题福建省厦门市厦门第二中学2023届高三10月数学第二次阶段考试试题天津市新华中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）突破4.3 对数 （1）（已下线）4.2 对数（2）广东省茂名市第一中学奥林匹克学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）突破4.3 对数 （1）（已下线）突破4.3 对数（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）4.3.2 对数的运算练习
