对数的运算练习题及答案-福建高中数学-组卷网

23-24高一上·浙江温州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

指数式与对数式的互化对数的运算由对数函数的单调性解不等式

解题方法

含对数不等式问题利用函数单调性解不等式

1 . “学如逆水行舟，不进则退

心似平原跑马，易放难收”，

增广贤文

是勉励人们专心学习的

如果每天的“进步”率都是

，那么一年后是

如果每天的“落后”率都是

，那么一年后是

一年后“进步”的是“落后”的

倍

现假设每天的“进步”率和“落后”率都是

，要使“进步”的是“落后”的

倍，则大约需要经过

参考数据：

，

（）

A．

天

B．

天

C．

天

D．

天

2024-02-20更新 | 267次组卷 | 2卷引用：福建省部分学校教学联盟2023-2024学年高一下学期开学质量监测数学试题

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2023·北京东城·一模

单选题 | 较易(0.85) |

对数的运算

名校

2 . 恩格斯曾经把对数的发明、解析几何的创始和微积分的建立称为十七世纪数学的三大成就.其中对数的发明曾被十八世纪法国数学家拉普拉斯评价为“用缩短计算时间延长了天文学家的寿命”.已知正整数N的70次方是一个83位数，则由下面表格中部分对数的近似值（精确到0.001），可得N的值为（）

M	2	3	7	11	13
	0.301	0.477	0.845	1.041	1.114

A．13

B．14

C．15

D．16

2023-03-27更新 | 1031次组卷 | 6卷引用：福建省厦门市同安第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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22-23高一上·江苏扬州·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

指数式与对数式的互化对数的运算指数函数模型的应用（2）利用给定函数模型解决实际问题

名校

3 . 著名数学家、物理学家牛顿曾提出：物体在空气中冷却，如果物体的初始温度为

℃，空气温度为

℃，则

分钟后物体的温度

（单位：℃，满足：

)若常数

，空气温度为

℃，某物体的温度从

℃下降到

℃，大约需要的时间为（）（参考数据：

）

A．39分钟

B．41分钟

C．43分钟

D．45分钟

2023-06-08更新 | 692次组卷 | 6卷引用：福建省三明第一中学2023-2024学年高一上学期期中质量检测数学试题

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2023·浙江温州·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

指数式与对数式的互化对数的运算运用换底公式化简计算

名校

4 . 某制药企业为了响应并落实国家污水减排政策，加装了污水过滤排放设备，在过滤过程中，污染物含量M（单位：

）与时间t（单位：h）之间的关系为：

（其中

，k是正常数）．已知经过

，设备可以过速掉20%的污染物，则过滤一半的污染物需要的时间最接近（）（参考数据：

）

A．3h

B．4h

C．5h

D．6h

2022-11-11更新 | 1489次组卷 | 5卷引用：福建省福州延安中学2023届高三上学期12月阶段练习数学试题

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22-23高一上·福建厦门·期末

单选题 | 较易(0.85) |

指数式与对数式的互化对数的运算

名校

5 . 2021年12月，考古工作者又公布了关于北京建城的一件重要文字证据。这次在琉璃河遗址新发现的铭文，不仅是A国建城最早的文字证据，更是北京建城最早的文字证据.考古学家对现场文物样本进行碳14年代学检测，检验出碳14的残留量约为初始量的69%.已知被测物中碳14的质量M随时间t（单位：年）的衰变规律满足