1 . 函数
是取整函数，也被称为高斯函数，其中
表示不超过x的最大整数，例如：
，
．若在
的定义域内，均满足在区间
上，
是一个常数，则称
为的取整数列，称
为的区间数列，下列说法正确的是（ ）
是取整函数，也被称为高斯函数，其中表示不超过x的最大整数，例如：，．若在的定义域内，均满足在区间上，是一个常数，则称为的取整数列，称为的区间数列，下列说法正确的是（ ）A． 的区间数列的通项 |
B．的取整数列的通项 |
C． 的取整数列的通项 |
D．若 ，则数列 的前n项和 |
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2 . 已知数列为等差数列，且
，则
的值为（ ）
为等差数列，且，则的值为（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．3 |
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名校
3 . 2024年中国载人航天工程将统筹推进空间站应用与发展和载人月球探测两大任务，其中，中国空间站应用与发展阶段各项工作正按计划稳步推进.若空间站运行周期的平方与其圆轨道半径的立方成正比，当空间站运行周期增加1倍时，其圆轨道半径增加的倍数大约是（参考数据：
，
）（ ）
，）（ ）| A．1.587 | B．1.442 |
| C．0.587 | D．0.442（ ） |
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2024-05-01更新
|
458次组卷
|
5卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科押题卷（三）
（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科押题卷（三）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷（五）（已下线）情景1 一手社会热点广东省东莞市东华高级中学2023-2024学年高一下学期期中教学质量检查（二）数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第四次模拟考试文科数学试题
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解题方法
4 . 函数
，则
（ ）
，则（ ）| A．2024 | B． | C．e | D． |
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5 . 已知函数
，若
的值域是
，则
的值为（ ）
，若的值域是，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-13更新
|
906次组卷
|
5卷引用：专题1 分段函数问题【讲】（高三压轴题全攻略）
解题方法
6 . 某军区红、蓝两方进行战斗演习，假设双方兵力（战斗单位数）随时间的变化遵循兰彻斯特模型：
，其中正实数
，
分别为红、蓝两方的初始兵力，
为战斗时间；
，
分别为红、蓝两方时刻的兵力；正实数
，
分别为红方对蓝方、蓝方对红方的战斗效果系数；
和
分别为双曲余弦函数和双曲正弦函数．规定：当红、蓝两方任何一方兵力为0时战斗演习结束，另一方获得战斗演习胜利，并记战斗持续时长为
．则下列结论不正确的是（ ）
，其中正实数，分别为红、蓝两方的初始兵力，为战斗时间；，分别为红、蓝两方时刻的兵力；正实数，分别为红方对蓝方、蓝方对红方的战斗效果系数；和分别为双曲余弦函数和双曲正弦函数．规定：当红、蓝两方任何一方兵力为0时战斗演习结束，另一方获得战斗演习胜利，并记战斗持续时长为．则下列结论不正确的是（ ）A．若 且 ，则 |
B．若且，则 |
C．若 ，则红方获得战斗演习胜利 |
D．若 ，则红方获得战斗演习胜利 |
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7 . 已知等比数列满足
，且
，则
的最大值为（ ）
满足，且，则的最大值为（ ）| A．12 | B．13 | C．14 | D．15 |
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8 . 下列结论中错误的个数为（ ）
①
（其中
为自然对数的底数）；②
；③
；④
（其中
）．
①
（其中为自然对数的底数）；②；③；④（其中）．| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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9 . 在一个空房间中大声讲话会产生回音，这个现象叫做“混响”．用声强来度量声音的强弱，假设讲话瞬间发出声音的声强为
，则经过秒后这段声音的声强变为
，其中
是一个常数．把混响时间
定义为声音的声强衰减到原来的
所需的时间，则约为（参考数据：
）（ ）
，则经过秒后这段声音的声强变为，其中是一个常数．把混响时间定义为声音的声强衰减到原来的所需的时间，则约为（参考数据：）（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知
，且
，则
是
的（ ）
，且，则是的（ ）| A．充要条件 | B．充分不必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-04-06更新
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1577次组卷
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6卷引用：模块3 第7套 全真模拟篇（高三重组卷）
