名校
1 . 数学家欧拉研究调和级数得到了以下的结果：当
较大时，
（
，常数
）．利用以上公式，可以估算
的值为（ ）
较大时，（，常数）．利用以上公式，可以估算的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-06更新
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127次组卷
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3卷引用：浙江省临平萧山联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题
2 . 某种废气需要经过严格的过滤程序，使污染物含量不超过20%后才能排放．过滤过程中废弃的污染物含量
（单位：
）与时间
（单位：
）之间的关系为
，其中
是原有废气的污染物含量（单位：），
是正常数．若在前
消除了20%的污染物，那么要达到排放标准至少经过（答案取整数）（ ）
参考数据：
，
，
，
（单位：）与时间（单位：）之间的关系为，其中是原有废气的污染物含量（单位：），是正常数．若在前消除了20%的污染物，那么要达到排放标准至少经过（答案取整数）（ ）参考数据：
，，，A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 求解下列各题：
(1)计算：
；
(2)已知
，求
的值.
(1)计算：
；(2)已知
，求的值.
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4 . 
_______ ．
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名校
5 . 计算：
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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6 . 计算：
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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名校
解题方法
7 . 设函数
， 则
等于______ ．
， 则等于
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解题方法
8 . （1）计算：
；
（2）已知
，求
的值.
；（2）已知
，求的值.
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2024-01-10更新
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174次组卷
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2卷引用：浙江省丽水市发展共同体2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
9 . 计算：
__________ .
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2023-12-29更新
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557次组卷
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2卷引用：浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
10 . 塑料袋对环境的危害——“白色污染”，这种污染问题的罪魁祸首正在人们在大肆使用的塑料袋．如今，食品包装袋、茶叶包装袋、化工包装袋、蒸煮袋、农药袋、种子袋等几乎都是塑料袋．塑料包装袋大行其道，塑料袋已经融入了现代人们的日常生活，可以说塑料袋使用已经是“无孔不入”了．某品牌塑料袋经自然降解后残留量
与时间
年之间的关系为
，
为初始量，为光解系数（与光照强度、湿度及氧气浓度有关），
为塑料分子聚态结构系数，已知分子聚态结构系数是光解系数的90倍．（参考数据：
，
）
(1)塑料自然降解，残留量为初始量的
，大约需要多久？
(2)为了缩短降解时间，该塑料改进工艺，改变了塑料分子聚态结构，其他条件不变，已知2年就可降解初始量的
，则残留量不足初始量的
，至少需要多久？（精确到年）
与时间年之间的关系为，为初始量，为光解系数（与光照强度、湿度及氧气浓度有关），为塑料分子聚态结构系数，已知分子聚态结构系数是光解系数的90倍．（参考数据：，）(1)塑料自然降解，残留量为初始量的
，大约需要多久？(2)为了缩短降解时间，该塑料改进工艺，改变了塑料分子聚态结构，其他条件不变，已知2年就可降解初始量的
，则残留量不足初始量的，至少需要多久？（精确到年）
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