1 . 已知把物体放在空气中冷却时，若物体原来的温度是，空气的温度是，则后物体的温度满足公式（其中是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数）.某天小明同学将温度是的牛奶放在空气中，冷却后牛奶的温度是，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．牛奶的温度降至还需

D．牛奶的温度降至还需

2 . 潮汕人喜欢喝功夫茶，茶水的口感和水的温度有关，如果刚泡好的茶水温度是℃，环境温度是℃，那么t分钟后茶水的温度（单位：℃）可由公式求得．现有刚泡好茶水温度是100℃，放在室温25℃的环境中自然冷却，5分钟以后茶水的温度是50℃．
(1)求k的值；
(2)经验表明，当室温为15℃时，该种茶刚泡好的茶水温度95℃，自然冷却至60℃时饮用，可以产生最佳口感，那么，刚泡好的茶水大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感？（结果精确到0.1；参考值：，）

3 . 现代研究结果显示，饮茶温度最好不要超过60，一杯茶泡好后置于室内，1分钟、2分钟后测得这杯茶的温度分别为80，65，给出两个茶温T（单位：）关于茶泡好后置于室内时间t（单位：分钟）的函数模型：①；②.根据所给的数据，下列结论中正确的是（       ）（参考数据：）

A．选择函数模型①	B．该杯茶泡好后到饮用至少需要等待3分钟
C．选择函数模型②	D．该杯茶泡好后到饮用至少需要等待分钟

4 . 中国5G技术领先世界，其数学原理之一便是著名的香农公式：，它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速率C取决于信道带宽W、信道内信号的平均功率S、信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中叫做信噪比，按照香农公式，若不改变带宽W，而将信噪比从1000提升至5000，则C大约增加了（       ）．

A．20%

B．23%

C．28%

D．50%

5 . 若，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 2022年10月31日至11月1日，中国空间站梦天实验舱在长征五号遥四运载火箭的托举下成功入轨，并与空间站组合体完成交会对接，梦天实验舱，是中国空间站的“最后一块拼图”.设火箭质量是箭体质量与燃料质量的和，在不考虑空气阻力的条件下，燃料质量不同的火箭的最大速度之差与火箭质量的自然对数之差成正比.已知某火箭的箭体质量为，当燃料质量为时，该火箭的最大速度为；当燃料质量为时，该火箭的最大速度为；则燃料质量为__________时，火箭的最大速度可达.

7 . 教室通风的目的是通过空气的流动，排出室内的污浊空气和致病微生物，降低室内二氧化碳和致病微生物的浓度，送进室外的新鲜空气.按照国家标准，教室内空气中二氧化碳日平均最高容许浓度应小于等于.经测定，刚下课时，空气中含有的二氧化碳，若开窗通风后教室内二氧化碳的浓度为，且随时间（单位：分钟）的变化规律可以用函数描述，则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准至少需要的时间为（参考数据：）（       ）

A．11分钟

B．14分钟

C．16分钟

D．20分钟

8 . 设，则（　　）

A．

B．

C．

D．

9 . （1）计算：
（2）计算：．

10 . 已知函数的最大值为，最小值为，则______．