1 . 已知函数，且．

(1)若，求方程的解；
(2)若对，都有恒成立，求实数的取值范围．

2 . 求值：
(1)；
(2)

3 . 化简求值
(1)；
(2).

4 . 求下列式子的值：
(1)
(2)

5 . 在国家大力发展新能源汽车产业政策影响下，我国新能源汽车的产销量高速增长.某地区2019年底新能源汽车保有量为1500辆，2020年底新能源汽车保有量为2250辆，2021年底新能源汽车保有量为3375辆.
(1)根据以上数据，试从和两种函数模型中选择一个最恰当的模型来刻画新能源汽车保有量的增长趋势并说明理由，设从2019年底起经过年后新能源汽车保有量为辆，求出新能源汽车保有量关于的函数关系式；
(2)2019年底该地区传统能源汽车保有量为50000辆，且传统能源汽车保有量每年下降，若每年新能源汽车保有量按（1）中求得的函数模型增长，试估计到哪一年底新能源汽车保有量将超过传统能源汽车保有量.（参考数据：，，）

6 . （1）化简求值：
（2）已知,且，求的值．

7 . 已知函数.
(1)求方程的根；
(2)求在上的值域.

8 . 已知函数是偶函数．
(1)求的值；
(2)设函数（），若有唯一零点，求实数的取值范围．

9 . 已知函数，以下证明可能用到下列结论：时，①；②．
(1)，求证：；
(2)证明：．

10 . （1）设a为正实数，已知求的值；
（2）.