名校
1 . （1）计算：
；
（2）已知
，求
及
的值.
；（2）已知
，求及的值.
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2024-03-19更新
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361次组卷
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2卷引用：江西省庐山市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
2 . 化简求值：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，
且
．
(1)若
，求方程
的解；(2)若对
，都有
恒成立，求实数
的取值范围．
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2024-01-24更新
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561次组卷
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3卷引用：江西省抚州市广昌县第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
江西省抚州市广昌县第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题广东省深圳市龙华区2023-2024学年高一上学期1月期末学业质量监测数学试题（已下线）第10题 动静转换求范围，构造函数是关键（优质好题一题多解）
名校
4 . 某工厂生产的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量
（单位：
）与时间
（单位：
）间的关系为
，其中
为正常数，已知在前
消除了
的污染物．
(1)
后还剩百分之几的污染物？
(2)要使污染物减少三分之一以上至少需要多少时间？（结果精确到
）
（参考数据
）
（单位：）与时间（单位：）间的关系为，其中为正常数，已知在前消除了的污染物．(1)
后还剩百分之几的污染物？(2)要使污染物减少三分之一以上至少需要多少时间？（结果精确到
）（参考数据
）
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2024-01-05更新
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380次组卷
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4卷引用：江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
江西省上饶市广丰区南山中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题山东省招远市第二中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题04 指数函数与对数函数2-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
5 . 计算：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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6 . 计算下列各题：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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2024-01-11更新
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478次组卷
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3卷引用：江西省上饶市广丰区私立康桥中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
江西省上饶市广丰区私立康桥中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题安徽省亳州市涡阳县第九中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）专题15对数-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）
7 . 在不考虑空气阻力的条件下，某飞行器的最大速度为v（单位：
）和所携带的燃料的质量M（单位kg）与飞行器（除燃料外）的质量m（单位kg）的函数关系式近似满足
．当携带的燃料的质量和飞行器（除燃料外）的质量相等时，v约等于
，当携带的燃料的质量是飞行器（除燃料外）的质量3倍时，v约等于
．
(1)求a，b的值；
(2)问携带的燃料的质量M（单位kg）与飞行器（除燃料外）的质量m（单位kg）之比满足什么条件时，该飞行器最大速度超过第二宇宙速度
．（参考数据：
）
）和所携带的燃料的质量M（单位kg）与飞行器（除燃料外）的质量m（单位kg）的函数关系式近似满足．当携带的燃料的质量和飞行器（除燃料外）的质量相等时，v约等于，当携带的燃料的质量是飞行器（除燃料外）的质量3倍时，v约等于．(1)求a，b的值；
(2)问携带的燃料的质量M（单位kg）与飞行器（除燃料外）的质量m（单位kg）之比满足什么条件时，该飞行器最大速度超过第二宇宙速度
．（参考数据：）
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8 . 求下列各式的值：
(1)
(2)
．
(1)
(2)
．
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9 . 计算求值：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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10 . （1）
；
（2）
.
；（2）
.
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