23-24高三上·湖北·阶段练习
1 . 已知数列
满足
，
(1)判断数列
是否是等比数列？若是，给出证明；否则，请说明理由；
(2)若数列的前10项和为361，记
，数列
的前n项和为
，求证：
.
满足，(1)判断数列
是否是等比数列？若是，给出证明；否则，请说明理由；(2)若数列
的前10项和为361，记，数列的前n项和为，求证：.
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2023-08-20更新
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2510次组卷
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9卷引用：专题2 函数与数列
2 . 已知
，求证：
．
，求证：．
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2023·福建三明·三模
名校
3 . 17世纪，法国数学家马林·梅森在欧几里得､费马等人研究的基础上，对
（
为素数）型的数作了大量的研算，他在著作《物理数学随感》中断言：在
的素数中，当
，3，5，7，13，17，19，31，67，127，257时，是素数，其它都是合数.除了
和
两个数被后人证明不是素数外，其余都已被证实.人们为了纪念梅森在型素数研究中所做的开创性工作，就把型的素数称为“梅森素数”，记为
.几个年来，人类仅发现51个梅森素数，由于这种素数珍奇而迷人，因此被人们答为“数海明珠”.已知第7个梅森素数
，第8个梅森素数
，则
约等于（参考数据：
）（ ）
（为素数）型的数作了大量的研算，他在著作《物理数学随感》中断言：在的素数中，当，3，5，7，13，17，19，31，67，127，257时，是素数，其它都是合数.除了和两个数被后人证明不是素数外，其余都已被证实.人们为了纪念梅森在型素数研究中所做的开创性工作，就把型的素数称为“梅森素数”，记为.几个年来，人类仅发现51个梅森素数，由于这种素数珍奇而迷人，因此被人们答为“数海明珠”.已知第7个梅森素数，第8个梅森素数，则约等于（参考数据：）（ ）| A．17.1 | B．8.4 | C．6.6 | D．3.6 |
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2023-08-11更新
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846次组卷
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5卷引用：专题4.3 对数【七大题型】-举一反三系列
（已下线）专题4.3 对数【七大题型】-举一反三系列（已下线）4.3 对数运算（精讲）-《一隅三反》浙江省杭州绿城育华学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题福建省三明市2023届高三三模数学试题（已下线）专题21 指数、对数、幂函数小题
名校
解题方法
4 . 已知定义域为
的函数
是奇函数.
(1)判断
单调性，并用单调性的定义加以证明；
(2)若不等式
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
的函数是奇函数.(1)判断
单调性，并用单调性的定义加以证明；(2)若不等式
对任意的恒成立，求实数的取值范围.
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5 . 利用换底公式证明：
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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20-21高一上·陕西渭南·期末
解题方法
6 . 设函数
．
(1)证明：函数为奇函数；
(2)求函数
的零点．
．(1)证明：函数
为奇函数；(2)求函数
的零点．
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2023高三·全国·专题练习
7 . 若实数
满足
，证明：
.
满足，证明：.
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2023高三·全国·专题练习
8 . 设
，求证：
.
，求证：.
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名校
9 . 已知函数
．
(1)当
时，判断的奇偶性并证明；
(2)若函数
的图象上存在两点
，
，其关于
轴的对称点
，
恰在函数的图象上，求实数
的取值范围．
．(1)当
时，判断的奇偶性并证明；(2)若函数
的图象上存在两点，，其关于轴的对称点，恰在函数的图象上，求实数的取值范围．
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2023-01-14更新
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1031次组卷
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4卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
重庆市第一中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）福建省厦门第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期开学考前测试数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知
成等差数列,并且
均为正数,求证:
也成等差数列.
成等差数列,并且均为正数,求证:也成等差数列.
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