名校
1 . 已知函数
(1)求
的定义域；
(2)判断的奇偶性并予以证明.
(1)求
的定义域；(2)判断
的奇偶性并予以证明.
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2023-12-29更新
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342次组卷
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5卷引用：河北省邢台市质检联盟2023-2024学年高一上学期第三次月考（11月）数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)判定函数的奇偶性，并加以证明；
(2)判定的单调性（不用证明），并求不等式
的解集.
.(1)判定函数
的奇偶性，并加以证明；(2)判定
的单调性（不用证明），并求不等式的解集.
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2023-10-30更新
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1340次组卷
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6卷引用：河北省保定市博野县实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
(1)判断的奇偶性并证明；
(2)写出的单调增区间（直接写，不要过程）；
(3)解不等式
.
(1)判断
的奇偶性并证明；(2)写出
的单调增区间（直接写，不要过程）；(3)解不等式
.
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2022-12-03更新
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550次组卷
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2卷引用：河北省廊坊市第十五中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
（
且
）．
(1)求函数
的定义域，并判断的奇偶性和单调性（不用证明）；
(2)是否存在实数
，使得不等式
成立？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由．
（且）．(1)求函数
的定义域，并判断的奇偶性和单调性（不用证明）；(2)是否存在实数
，使得不等式成立？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由．
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2022-12-06更新
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616次组卷
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2卷引用：河北省唐山市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)判断并证明的奇偶性；
(2)若
，求
的取值范围.
.(1)判断并证明
的奇偶性；(2)若
，求的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 设函数
，其中，
且
.
（1）求的定义域；
（2）当
时，函数图象上是否存在不同两点，使过这两点的直线平行于轴，并证明.
，其中，且.（1）求
的定义域；（2）当
时，函数图象上是否存在不同两点，使过这两点的直线平行于轴，并证明.
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2021-09-17更新
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288次组卷
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4卷引用：河北省迁安市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
河北省迁安市2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数单元检测卷（能力挑战）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）综合检测B卷（综合篇）--2021-2022学年高一数学上学期北师大版（2019）必修第一册（已下线）第12讲 对数与对数函数（13大考点）（3）
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
（1）当
时，求的定义域；
（2）试判断函数在区间
上的单调性，并给出证明；
（3）若在区间
上恒取正值，求实数的取值范围．
．（1）当
时，求的定义域；（2）试判断函数
在区间上的单调性，并给出证明；（3）若
在区间上恒取正值，求实数的取值范围．
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2020-08-20更新
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71次组卷
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4卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县部分学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
河北省秦皇岛市青龙满族自治县部分学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次学段考试数学（兰天班）试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高一下学期第一次学段考试数学试题（已下线）第09讲 对数与对数函数-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）
8 . 已知函数
且
．
(1)当
时，求函数
的定义域；
(2)当时，讨论的单调性并证明；
(3)当
时，求关于的不等式
的解集．
且．(1)当
时，求函数的定义域；(2)当
时，讨论的单调性并证明；(3)当
时，求关于的不等式的解集．
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9 . 已知函数f（x）＝loga（x+2），g（x）＝loga（2﹣x）（a＞0，a≠1）．
（1）求函数f（x）﹣g（x）的定义域；
（2）判断f（x）﹣g（x）的奇偶性并证明；
（3）求f（x）﹣g（x）＞0中x取值范围，
（1）求函数f（x）﹣g（x）的定义域；
（2）判断f（x）﹣g（x）的奇偶性并证明；
（3）求f（x）﹣g（x）＞0中x取值范围，
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名校
10 . 已知函数
.
(1)判断的奇偶性并予以证明；
(2)求不等式
的解集.
.(1)判断
的奇偶性并予以证明；(2)求不等式
的解集.
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2018-06-25更新
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420次组卷
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2卷引用：【全国百强校】河北省曲周县第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学试题
