1 . 已知函数，且点在函数的图象上.

(1)求函数的解析式，并在图中的直角坐标系中画出函数的图象；
(2)若方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围.

3 . 如图所示是6个函数的图像，依据图中的信息将a，b，c，d从大到小排列.

4 . 设函数
值域为R，求实数m的取值范围
对于，恒成立，求实数m的取值范围．

5 . 已知函数f(x)＝lg(x＋1)．
(1)若0<f(1－2x)－f(x)<1，求实数x的取值范围；
(2)若g(x)是以2为周期的偶函数，且当0≤x≤1时，有g(x)＝f(x)，当x∈[1,2]时，求函数y＝g(x)的解析式．

6 . 函数f（x）=x²和g（x）=log₃（x+1）的部分图象如图所示，设两函数的图象交于点O（0，0），A（x₀，y₀）．

（Ⅰ）请指出图中曲线C₁，C₂分别对应哪一个函数？
（Ⅱ）求证x₀∈（，1）；
（Ⅲ）请通过直观感知，求出使f（x）＞g（x）+a对任何1＜x＜8恒成立时，实数a的取值范围．