1 . 已知：，：函数在上没有零点.
(1)若为真命题，求实数的取值范围；
(2)若是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围.

2 . 已知函数（k为常数，）.请在下面四个函数：①   ②   ③   ④中选择一个函数作为，使得是偶函数.
（1）请写出表达式，并求k的值；
（2）设函数，若方程只有一个解，求a的取值范围.

3 . 已知，函数.
（1）当时，解不等式；
（2）当时，求证：；
（3）设，若对任意函数在区间上的最大值与最小值的差不超过，求的取值范围.

4 . 定义区间，，，的长度均为，其中．
（1）若函数的定义域为值域为写出区间的长度的最大值；
（2）若关于x的不等式组的解集构成的各区间长度和为6，求实数t的取值范围；

5 . 已知函数.
（1）当时，
①若函数满足求的表达式，直接写出的递增区间；
②若存在实数使得成立，求实数的取值范围；
（2）若函数满足当时，恒有，试确定a的取值范围.

6 . 已知函数.
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性；
（3）若，恒成立，求实数的取值范围.

7 . 设函数且．
（1）若，当时，求证：；
（2）当时，恒有，求实数的取值范围.

8 . 设函数的定义域为D，若存在正常数k，使得对任意，等式恒成立，则称函数具有性质.
（1）函数是否具有性质，若具有，请给出k的一个值；若不具有，请说明理由；
（2）设，函数.
①试比较与的大小关系；
②证明：函数具有性质.

9 . 解下列方程与不等式
（1）                       
（2）

10 . 已知.
（1）若，求的值；
（2）记，
①求的定义域，并求的最大值；
②已知，试比较与的大小并说明理由.