解题方法
1 . 已知函数
，其中
，
．
(1)若函数
的值域为R，求t的取值范围；(2)若不等式
在
上恒成立，求t的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，若对于其定义域
中任意给定的实数
，都有
，就称函数满足性质
．
(1)已知
，判断是否满足性质，并说明理由；
(2)若满足性质，且定义域为
．
已知
时，
，求函数
的解析式并指出方程
是否有正整数解？请说明理由；
若在
上单调递增，判定并证明在
上的单调性．
，若对于其定义域中任意给定的实数，都有，就称函数满足性质．(1)已知
，判断是否满足性质，并说明理由；(2)若
满足性质，且定义域为．已知时，，求函数的解析式并指出方程是否有正整数解？请说明理由；若在上单调递增，判定并证明在上的单调性．
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2024-03-04更新
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109次组卷
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2卷引用：重庆市万州第一中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知函数
（
且
）的图象恒过定点A，且点A在函数
的图象上．
(1)求函数
的解析式；
(2)若存在互不相等的实数m，n使
，求
的值．
（且）的图象恒过定点A，且点A在函数的图象上．(1)求函数
的解析式；(2)若存在互不相等的实数m，n使
，求的值．
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2024-03-01更新
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153次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学试题
4 . 已知幂函数
的图象关于原点对称．
(1)求实数m的值；
(2)设
，（
且
），若不等式
对任意
恒成立，求t的取值范围．
的图象关于原点对称．(1)求实数m的值；
(2)设
，（且），若不等式对任意恒成立，求t的取值范围．
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5 . 已知函数
(1)完成下列表格，并在坐标系中描点画出函数的简图；
(2)根据（1）的结果，若
（
），试猜想
的值，并证明你的结论.
(1)完成下列表格，并在坐标系中描点画出函数
的简图；(2)根据（1）的结果，若
（），试猜想的值，并证明你的结论.
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| 1 | 2 | 4 |
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名校
6 . 已知函数
，其中
(1)求函数
的定义域；
(2)若函数的最大值为2，求
的值.
，其中(1)求函数
的定义域；(2)若函数
的最大值为2，求的值.
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7 . 已知函数
.
(1)求方程
的解；
(2)若关于x的方程
在
上有实数解,求实数
的取值范围.
.(1)求方程
的解；(2)若关于x的方程
在上有实数解,求实数的取值范围.
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8 . （1）根据定义证明函数
在区间
上是单调递减；
（2）比较下列三个值的大小：
，
，
.
在区间上是单调递减；（2）比较下列三个值的大小：
，，.
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9 . 已知函数
的图象经过点
和点
，
.
(1)求函数
的解析式；
(2)若关于的方程
在区间
上有实数根，求
的取值范围；
(3)设
，若对于任意
，都有
，求
的取值范围.
的图象经过点和点，.(1)求函数
的解析式；(2)若关于
的方程在区间上有实数根，求的取值范围；(3)设
，若对于任意，都有，求的取值范围.
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名校
10 . 已知函数
，
，
.
(1)若
，使得方程
有解，求实数的取值范围；
(2)若对任意的
，总存在
，使得
，求实数的取值范围；
(3)设
，记
为函数
在
上的最大值，求的最小值.
，，.(1)若
，使得方程有解，求实数的取值范围；(2)若对任意的
，总存在，使得，求实数的取值范围；(3)设
，记为函数在上的最大值，求的最小值.
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2024-01-14更新
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438次组卷
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2卷引用：云南省昆明市云南师大附中2023-2024学年高一上学期教学测评期末数学试题
