1 . 已知函数，，.
(1)若，使得方程有解，求实数的取值范围；
(2)若对任意的，总存在，使得，求实数的取值范围；
(3)设，记为函数在上的最大值，求的最小值.

2 . 已知函数是偶函数.
(1)求的值;
(2)设 ，，若对任意的 ，存在，使得，求的取值范围.

3 . 已知函数，，若，.
(1)求，的解析式；
(2)若，试比较的大小.

4 . 已知函数f（x）＝a^x﹣2（a＞0且a≠1）．
(1)求证函数f（x+1）的图象过定点，并写出该定点；
(2)设函数g（x）＝log₂（x+2）﹣f（x﹣1）﹣3，且g（2），试证明函数g（x）在x∈（1，2）上有唯一零点．

5 . 已知函数（，且），且．
(1)求的定义域；
(2)求不等式的解集．

6 . 已知是偶函数.
（1）求的值；
（2）求的值域.

7 . 已知函数，且，.
（1）求a，b的值；
（2）求在上的值域.

8 . 已知函数，，
（I）若函数，求函数的定义域；
（II）求不等式的解集.

9 . 已知函数，其中且．
判断的奇偶性并予以证明；
若，解关于x的不等式．

10 . 函数
(1)若,求函数在(2,+∞)上的值域;
(2)若函数在(-∞,-2)上单调递增,求的取值范围.