1 . 已知函数在区间上有最大值 4 和最小值 1 ，设 .
(1)求 的值
(2)若不等式 在上有解，求实数的取值范围.

2 . 已知为实数，函数，，其中．
(1)若函数是偶函数，求实数的值；
(2)当时，的图象始终在的图象的下方，求的取值范围；

3 . 已知函数（且）．
(1)求函数的定义域，并判断的奇偶性和单调性（不用证明）；
(2)是否存在实数，使得不等式成立？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由．

4 . 已知：，：函数在上没有零点.
(1)若为真命题，求实数的取值范围；
(2)若是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围.

5 . 已知函数．
(1)当时，解不等式；
(2)设，当时，对任意，，都有，求的取值范围．

6 . 比较下列两组数的大小（写出详细理由）．
(1)a=0.4^0.3，b=0.3^0.3，c=0.3^0.4
(2)a=log₂6，b=log₃12，c=log₅15

7 . 已知函数 （ 且 ）．
(1)当 时，解不等式 ；
(2)，，求实数的取值范围；
(3)在（2）的条件下，是否存在 ，使 在区间 上的值域是 ？若存在，求实数 的取值范围；若不存在，试说明理由．

8 . 已知函数．
(1)若在区间为单调增函数，求的取值范围；
(2)设函数在区间上的最小值为，求的表达式；
(3)设函数，若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．

9 . 解关于的不等式：（，且）．

10 . 已知函数
(1)若时，求该函数的值域；
(2)若对恒成立，求的取值范围.