解题方法
1 . 已知函数
．
(1)证明：
的定义域与值域相同．
(2)若
，
，
，求m的取值范围．
．(1)证明：
的定义域与值域相同．(2)若
，，，求m的取值范围．
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解题方法
2 . 已知函数
，其中
，
．
(1)若函数
的值域为R，求t的取值范围；(2)若不等式
在
上恒成立，求t的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，若对于其定义域
中任意给定的实数
，都有
，就称函数满足性质
．
(1)已知
，判断是否满足性质，并说明理由；
(2)若满足性质，且定义域为
．
已知
时，
，求函数
的解析式并指出方程
是否有正整数解？请说明理由；
若在
上单调递增，判定并证明在
上的单调性．
，若对于其定义域中任意给定的实数，都有，就称函数满足性质．(1)已知
，判断是否满足性质，并说明理由；(2)若
满足性质，且定义域为．已知时，，求函数的解析式并指出方程是否有正整数解？请说明理由；若在上单调递增，判定并证明在上的单调性．
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2024-03-04更新
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123次组卷
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2卷引用：重庆市万州第一中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷
名校
4 . 已知函数
，其中
(1)求函数的定义域；
(2)若函数的最大值为2，求
的值.
，其中(1)求函数
的定义域；(2)若函数
的最大值为2，求的值.
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5 . （1）根据定义证明函数
在区间
上是单调递减；
（2）比较下列三个值的大小：
，
，
.
在区间上是单调递减；（2）比较下列三个值的大小：
，，.
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6 . 已知函数
的图象经过点
和点
，
.
(1)求函数
的解析式；
(2)若关于的方程
在区间
上有实数根，求
的取值范围；
(3)设
，若对于任意
，都有
，求
的取值范围.
的图象经过点和点，.(1)求函数
的解析式；(2)若关于
的方程在区间上有实数根，求的取值范围；(3)设
，若对于任意，都有，求的取值范围.
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名校
7 . 已知函数
.
(1)当
时，求的值域；
(2)设的最小值为
，求的解析式.
.(1)当
时，求的值域；(2)设
的最小值为，求的解析式.
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8 . 已知函数
（
，且
）的图象关于坐标原点对称
(1)求实数的值
(2)比较
与
的大小，并请说明理由.
（，且）的图象关于坐标原点对称(1)求实数
的值(2)比较
与的大小，并请说明理由.
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名校
9 . 已知函数
，
.
(1)求
的最大值；
(2)若对任意
，
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
，.(1)求
的最大值；(2)若对任意
，，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2024-01-06更新
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292次组卷
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3卷引用：江苏省淮安市楚州中学2023-2024学年高一上学期12月教学质量调研数学试题
名校
10 . 已知
，
(1)求的反函数
；
(2)已知
，若
，使得
，求
的最大值．
，(1)求
的反函数；(2)已知
，若，使得，求的最大值．
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2023-12-30更新
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538次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市辽宁省实验中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
