1 . 已知函数．
(1)若函数在上的最大值与最小值之和为，求实数a的值；
(2)在第（1）问的前提下，若对于任意的，不等式恒成立，求实数k的取值范围．
(3)当时，证明：方程有解．

2 . 已知函数.
(1)当时，求函数的值域；
(2)是否存在，使在上单调递增，若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由.

3 . 已知函数f(x)＝log_a(1＋x)，其中a＞1．
(1)比较[f(0)＋f(1)]与f()的大小；
(2)探索[f(x₁－1)＋f(x₂－1)]≤f对任意x₁＞0，x₂＞0恒成立．

4 . 设且，函数的图象过点.
(1)求的值及函数的定义域；
(2)判断函数在定义域上的单调性，并证明．

5 . 已知函数（且）．
(1)若能表示成一个奇函数和一个偶函数的和，求和的解析式；
(2)当函数和在区间上都是减函数时，比较与的大小.

6 . 已知函数.
(1)当时，求函数的值域；
(2)如果对任意的，不等式恒成立，求实数m的取值范围.

8 . （1）解不等式：；
（2） 定义在R上的偶函数在区间上是增函数，解不等式．

9 . 已知函数=log_ax，=log_a(2x+m2)，其中x∈[1,3]，a>0且a≠1，m∈R.
（1）若m=6且函数F=+的最大值为2，求实数a的值.
（2）当a>1时，不等式<2在x∈[1,3]时有解，求实数m的取值范围.

10 . 已知，比较，的大小.