1 . 已知a∈R，函数．
(1)当时，解不等式；
(2)若关于的方程的解集中恰有两个元素，求的取值范围；
(3)设，若对任意,，函数在区间,上的最大值与最小值的和不大于，求的取值范围．

2 . 已知，函数，其中，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，则a的取值范围为_______．

3 . 已知函数．
（1）将函数的图象向下平移1个单位，再向左平移2个单位后得到函数，设函数的反函数为，求的解析式；
（2）对于定义在上的函数，若不等式恒成立，求的取值范围（注：此问中的与（1）中的解析式相同）．

4 . 已知函数．
（1）若对任意，恒成立，求的取值范围；
（2）设，若对任意，不等式恒成立，求的取值范围．

5 . 已知函数在时有最大值为1，最小值为0.
（1）求实数的值；
（2）设，若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数.
（1）当时，求；
（2）求解关于的不等式；
（3）若恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知，函数．
（1）当时，解不等式；
（2）若对于任意在区间上的最大值与最小值的和不大于1，求m的取值范围．

8 . 已知且满足不等式．
（1）求实数a的取值范围．  
（2）求不等式．
（3）若函数在区间有最小值为，求实数a值．

9 . 已知函数.
（Ⅰ）当时，恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若函数，且函数在区间上是增函数，求实数的取值范围.

10 . 已知函数，函数．
（1）求函数的最小值.
（2）若不等式对任意实数恒成立，试求实数的取值范围．