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解题方法
1 . 已知定义在R上的函数满足:在区间上是严格增函数,且其在区间上的图像关于直线成轴对称.
(1)求证:当时,;
(2)若对任意给定的实数x,总有,解不等式;
(3)若是R上的奇函数,且对任意给定的实数x,总有,求的表达式.
(1)求证:当时,;
(2)若对任意给定的实数x,总有,解不等式;
(3)若是R上的奇函数,且对任意给定的实数x,总有,求的表达式.
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2022-01-21更新
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1393次组卷
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5卷引用:上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)第14讲 函数的应用与反函数(3大考点)(2)(已下线)专题16反函数-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)江苏省苏州工业园区星海实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题第4章 指数概念与对数函数(基础、典型、易错、新文化、压轴)专项训练
2 . 设常数,若函数存在反函数.
(1)求证:,并求出反函数;
(2)若关于的不等式对一切恒成立,求实数的取值范围.
(1)求证:,并求出反函数;
(2)若关于的不等式对一切恒成立,求实数的取值范围.
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2019-08-16更新
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283次组卷
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5卷引用:上海市复旦大学附属中学2018-2019学年高三下学期期末考试数学试题
上海市复旦大学附属中学2018-2019学年高三下学期期末考试数学试题上海市复旦大学附中2018-2019学年高三下学期5月月考数学试题2019年上海市复旦附中高三5月模拟数学试题(已下线)第22讲 反函数-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练(沪教版2020必修第一册)(已下线)5.4反函数(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件(沪教版2020必修第一册)
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3 . 设函数(实数为常数)
(1)当时,证明在上单调递减;
(2)若,且为偶函数,求实数的值;
(3)小金同学在求解函数的对称中心时,发现函数是一个复合函数,设,,则,显然有对称中心,设为,有反函数,则的对称中心为,请问小金的做法是否正确?如果正确,请给出证明,并直接写出当时的对称中心;如果错误,请举出反例,并用正确的方法直接写出当时的对称中心.
(1)当时,证明在上单调递减;
(2)若,且为偶函数,求实数的值;
(3)小金同学在求解函数的对称中心时,发现函数是一个复合函数,设,,则,显然有对称中心,设为,有反函数,则的对称中心为,请问小金的做法是否正确?如果正确,请给出证明,并直接写出当时的对称中心;如果错误,请举出反例,并用正确的方法直接写出当时的对称中心.
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4 . 设函数的反函数为,若存在函数使得对函数定义域内的任意都有,则称函数为函数的“Inverse”函数.
(1)判断下列哪个函数是函数的“Inverse”函数并说明理由.
①;②;
(2)设函数存在反函数,证明函数存在唯一的“Inverse”函数的充要条件是函数的值域为;
(3)设函数存在反函数,函数为的一个“Inverse”函数,记,其中,若对函数定义域内的任意都有,求所有满足条件的函数的解析式.
(1)判断下列哪个函数是函数的“Inverse”函数并说明理由.
①;②;
(2)设函数存在反函数,证明函数存在唯一的“Inverse”函数的充要条件是函数的值域为;
(3)设函数存在反函数,函数为的一个“Inverse”函数,记,其中,若对函数定义域内的任意都有,求所有满足条件的函数的解析式.
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13-14高三上·上海徐汇·期末
名校
5 . 已知函数=.
(1)判断函数的奇偶性,并证明;
(2)求的反函数,并求使得函数有零点的实数的取值范围.
(1)判断函数的奇偶性,并证明;
(2)求的反函数,并求使得函数有零点的实数的取值范围.
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