名校
解题方法
1 . 已知幂函数
是偶函数，
.
(1)求实数
的值和
解析式；
(2)判断
的奇偶性，并用定义证明；
(3)直接写出的单调递减区间，并求不等式
的解集.
是偶函数，.(1)求实数
的值和解析式；(2)判断
的奇偶性，并用定义证明；(3)直接写出
的单调递减区间，并求不等式的解集.
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2023-01-18更新
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521次组卷
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4卷引用：湖南省长沙麓山国际实验学校2023-2024学年高二4月学情检测数学试题
湖南省长沙麓山国际实验学校2023-2024学年高二4月学情检测数学试题北京市海淀外国语实验学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题北京市十一学校2022-2023学年高一上学期第2学段数学III课程教与学诊断试题（已下线）第08讲：幂函数期末高频考点题型讲与练-《考点·题型·难点》期末高效复习
2 . 已知幂函数
的图象过点
.
(1)求此函数的解析式；
(2)根据单调性的定义判断函数在
上的单调性；
(3)判断函数的奇偶性，并加以证明.
的图象过点.(1)求此函数的解析式；
(2)根据单调性的定义判断函数
在上的单调性；(3)判断函数
的奇偶性，并加以证明.
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2023-03-13更新
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1466次组卷
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5卷引用：福建省莆田第十五中学2022-2023学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题
福建省莆田第十五中学2022-2023学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题河北省衡水市第十三中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）第四章 幂函数、指数函数与对数函数（单元重点综合测试）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）（已下线）5.2.2 函数的单调性-数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）贵州省安顺市镇宁实验学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知幂函数
的图象过点
.
(1)求出此函数的解析式；
(2)判断函数的奇偶性,并给予证明.
的图象过点.(1)求出此函数
的解析式；(2)判断函数
的奇偶性,并给予证明.
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2022-01-12更新
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464次组卷
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5卷引用：福建省建瓯市芝华中学2022-2023学年高二下学期春招班第一次月考数学试题
4 . 设点
是幂函数图象上任意一点，点在
轴和
轴上的射影分别为
、
，且四边形
的面积为常数．
（1）求的表达式；
（2）证明：函数在点处的切线与坐标轴围成的面积为定值．
是幂函数图象上任意一点，点在轴和轴上的射影分别为、，且四边形的面积为常数．（1）求
的表达式；（2）证明：函数
在点处的切线与坐标轴围成的面积为定值．
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