幂函数的定义练习题及答案-高中数学高二-组卷网

22-23高一下·河北衡水·开学考试

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断求幂函数的解析式

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

1 . 已知幂函数

的图象过点

.
(1)求此函数的解析式；
(2)根据单调性的定义判断函数

在

上的单调性；
(3)判断函数

的奇偶性，并加以证明.

2023-03-13更新 | 1451次组卷 | 5卷引用：福建省莆田第十五中学2022-2023学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题

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22-23高一上·北京·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求幂函数的解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

2 . 已知幂函数

是偶函数，

.
(1)求实数

的值和

解析式；
(2)判断

的奇偶性，并用定义证明；
(3)直接写出

的单调递减区间，并求不等式

的解集.

2023-01-18更新 | 507次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙麓山国际实验学校2023-2024学年高二4月学情检测数学试题

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21-22高一上·安徽·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性求幂函数的值求幂函数的解析式

解题方法

待定系数法求函数解析式定义法判断证明函数的单调性

3 . 已知幂函数

的图像过点

.
(1)求

的值；
(2)证明：函数

是增函数.

2022-02-08更新 | 395次组卷 | 2卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2022年普通高中高二学业水平测试卷数学试题（二）

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20-21高一上·广东广州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断求幂函数的解析式

名校

解题方法

待定系数法求函数解析式定义法判断证明函数的奇偶性

4 . 已知幂函数

的图象过点

.
(1)求出此函数

的解析式；
(2)判断函数

的奇偶性,并给予证明.

2022-01-12更新 | 463次组卷 | 5卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2021-2022学年高二下学期学业水平模拟数学试题

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20-21高一下·湖南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性求幂函数的解析式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用幂函数的定义及性质求参数

5 . 已知幂函数

在区间

上单调递增.
（1）求

的解析式；
（2）用定义法证明函数

在区间

上单调递减.

2021-04-04更新 | 1958次组卷 | 11卷引用：江苏省扬州市邗江中学2020-2021学年高二(新疆班)下学期期中数学试题

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18-19高一上·福建厦门·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性求幂函数的解析式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

6 . 已知幂函数

的图象经过点

.
（1）求实数a的值；
（2）用定义法证明

在区间

上是减函数.

2020-11-27更新 | 556次组卷 | 10卷引用：陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题

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19-20高二下·湖北十堰·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数是幂函数求参数值求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用幂函数的定义及性质求参数

7 . 设点

是幂函数

图象上任意一点，点

在

轴和

轴上的射影分别为

、

，且四边形

的面积为常数．
（1）求

的表达式；
（2）证明：函数

在点

处的切线与坐标轴围成的面积为定值．

2020-08-06更新 | 94次组卷 | 1卷引用：湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中、沙市中学2019-2020学年高二下学期第一次联考数学试题

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