名校
1 . 已知函数
（1）求定义域；
（2）判断奇偶性；
（3）已知该函数在第一象限的图象如图所示，试补全图象，并由图象确定单调区间.
（1）求定义域；
（2）判断奇偶性；
（3）已知该函数在第一象限的图象如图所示，试补全图象，并由图象确定单调区间.
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2021-10-30更新
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277次组卷
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3卷引用：新疆和田地区皮山高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
新疆和田地区皮山高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题3.6 幂函数-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）新疆乌鲁木齐市第二十中学2022届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 下列函数中，哪些函数既是奇函数又是增函数____________ （填写序号）
①
；②
；③
；④
；⑤
；⑥
.
①
；②；③；④；⑤；⑥.
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3 . 已知函数
，
．
(1)解方程
，并在图中画出函数
，
的图象；
(2)定义：对
，
表示与中的较大者，记为
，根据图象，写出函数的解析式及其最小值．
，． (1)解方程
，并在图中画出函数，的图象；(2)定义：对
，表示与中的较大者，记为，根据图象，写出函数的解析式及其最小值．
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23-24高一上·吉林长春·期中
名校
4 . 已知点
在幂函数
的图象上，点
在幂函数
的图象上．
(1)求出幂函数及的解析式；
(2)在同一坐标系中画出及的图象；
(3)观察（2）中的图象，写出当
时，
的取值范围（不用说明理由）
在幂函数的图象上，点在幂函数的图象上．(1)求出幂函数
及的解析式；(2)在同一坐标系中画出
及的图象；(3)观察（2）中的图象，写出当
时，的取值范围（不用说明理由）
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解题方法
5 . 已知幂函数
的图象过点
，试画出的图象并指出该函数的定义域与单调区间.
的图象过点，试画出的图象并指出该函数的定义域与单调区间.
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2023-08-28更新
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136次组卷
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2卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第三章 函数的概念与性质 3.3 幂函数
名校
解题方法
6 . 画出幂函数
的大致图像.
的大致图像.
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7 . 已知函数
，
，其中
且
，
．
（Ⅰ）求函数和的解析式；
（Ⅱ）在同一坐标系中画出函数和的图象；
（Ⅲ）设
，写出不等式
的解集．
，，其中且，．（Ⅰ）求函数
和的解析式；（Ⅱ）在同一坐标系中画出函数
和的图象；（Ⅲ）设
，写出不等式的解集．
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20-21高一上·全国·课后作业
8 . 在同一平面直角坐标系中画出函数
与
的图象，并利用图象求不等式
的解集．
与的图象，并利用图象求不等式的解集．
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2021-04-18更新
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251次组卷
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4卷引用：6.1 幂函数（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）
（已下线）6.1 幂函数（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）（已下线）第三章 函数概念与性质（章末检测）-2021-2022学年高一数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.3 幂函数 - 2021-2022学年高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.7 函数的图象（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
名校
解题方法
9 . 已知函数
(
)的图象与两坐标轴都无公共点，且其图象关于
轴对称，求
的值，并画出函数的图象．
()的图象与两坐标轴都无公共点，且其图象关于轴对称，求的值，并画出函数的图象．
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解题方法
10 . 已知函数
是幂函数，且在
上是减函数.
（1）求实数m的值；
（2）请画出的草图.
（3）若
成立，求a的取值范围.
是幂函数，且在上是减函数.（1）求实数m的值；
（2）请画出
的草图.（3）若
成立，求a的取值范围.
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2020-02-19更新
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608次组卷
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3卷引用：四川省乐山市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
四川省乐山市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）3.3-3.4阶段巩固提高练习-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册（人教A版）沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 第4章 单元测试卷
