1 . 已知幂函数是奇函数，且，则m的值为___________.

2 . 写出一个同时具有下列三个性质的函数：________.①；②在上单调递增；③.

3 . 已知，若幂函数的图象关于原点成中心对称，且在上为严格减函数，则______．

4 . 太极图被称为“中华第一图”，闪烁着中华文明进程的光辉，它是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相对统一的和谐美.定义：能够将圆O的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆O的一个“太极函数”，设圆，则下列说法中正确的序号是______.

①函数是圆O的一个太极函数；②圆O的所有非常数函数的太极函数都不能为偶函数；③函数是圆O的一个太极函数；④函数的图象关于原点对称是为圆O的太极函数的充要条件.

5 . 幂函数的图像经过点，则a＝______，函数为______函数（填“奇”或“偶”）．

6 . 已知幂函数为偶函数．
（1）的值为________；
（2）若，则实数的值为________．

7 . 某个函数同时符合下列条件：①是幂函数；②在上单调递减；③是偶函数.则函数解析式可以为___________.

8 . 幂函数的图像过点,则的减区间为__________.

9 . 函数的图像关于轴对称，且在是减函数，则整数的值是______.

10 . 已知集合，且图象关于y轴对称，则集合中的元素个数为______．