名校
1 . 已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)是幂函数，且图象过点(3，
)．
(1)求f(x)在R上的解析式；
(2)当x<0时，判断f(x)的单调性，并给出证明．
)．(1)求f(x)在R上的解析式；
(2)当x<0时，判断f(x)的单调性，并给出证明．
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2022-03-27更新
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388次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市第十中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知幂函数
的图象过点
.
(1)求出此函数的解析式；
(2)判断函数的奇偶性,并给予证明.
的图象过点.(1)求出此函数
的解析式；(2)判断函数
的奇偶性,并给予证明.
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2022-01-12更新
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468次组卷
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5卷引用：广东省广州市番禺区洛溪新城中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
19-20高一·浙江·期末
名校
解题方法
3 . 已知幂函数
的图象过点
（1）求出函数的解析式
（2）判断在
上的单调性并用定义法证明．
的图象过点（1）求出函数
的解析式（2）判断
在上的单调性并用定义法证明．
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2021-01-05更新
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844次组卷
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5卷引用：【新东方】绍兴qw99
（已下线）【新东方】绍兴qw99（已下线）专题3.1 函数的概念与性质 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第一册）广东省云浮市罗定中学城东学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期阶段性测试数学试题山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知幂函数
的图象经过点
.
（1）求实数a的值；
（2）用定义法证明在区间
上是减函数.
的图象经过点.（1）求实数a的值；
（2）用定义法证明
在区间上是减函数.
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2020-11-27更新
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556次组卷
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10卷引用：福建省厦门市湖滨中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题
福建省厦门市湖滨中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）【新教材精创】4.4幂函数练习(1)-人教B版高中数学必修第二册（已下线）[新教材精创] 3.3幂函数练习(2) -人教A版高中数学必修第一册广东省深圳市2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题广东省深圳市部分学校2020-2021学年高一上数学期中试题广东省深圳市光明中学2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题河北省石家庄市元氏县第四中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）第03讲 幂函数、指数函数和对数函数-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）陕西省西北农林科技大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题新疆巴音郭楞州和硕县高级中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
名校
5 . 已知幂函数
为偶函数，
（1）求的解析式；
（2）判断函数
的奇偶性，并说明理由；
（3）若
，试判断在
上的单调性，并给出证明.
为偶函数，（1）求
的解析式；（2）判断函数
的奇偶性，并说明理由；（3）若
，试判断在上的单调性，并给出证明.
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2020-11-16更新
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563次组卷
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3卷引用：福建省福州市八县（市）一中2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题
6 . 已知幂函数
的图象经过点(2，4).
（1）确定
的值
（2）判断函数奇偶性并用定义法证明．
的图象经过点(2，4).（1）确定
的值（2）判断函数奇偶性并用定义法证明．
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名校
解题方法
7 . 已知
，若函数是幂函数且为奇函数.
（1）求的解析式；
（2）记
，判断函数
的单调性，并用定义证明.
，若函数是幂函数且为奇函数.（1）求
的解析式；（2）记
，判断函数的单调性，并用定义证明.
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名校
8 . 已知幂函数
的图象过点
.
（1）求此函数的解析式；
（2）证明：函数
在
上是单调递减函数；
（3）判断函数的奇偶性，并加以证明.
的图象过点.（1）求此函数的解析式；
（2）证明：函数
在上是单调递减函数；（3）判断函数
的奇偶性，并加以证明.
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2020-09-27更新
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700次组卷
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2卷引用：江苏省盐城市建湖县上冈高级中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
9 . 已知点
在幂函数
的图像上．
（1）求
的表达式；
（2）设
，求函数
的零点，推出函数的另外一个性质（只要求写出结果，不要求证明），并画出函数的简图．
在幂函数的图像上．（1）求
的表达式；（2）设
，求函数的零点，推出函数的另外一个性质（只要求写出结果，不要求证明），并画出函数的简图．
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10 . 已知函数
是幂函数.
(1)求函数的解析式;
(2)判断函数的奇偶性,并证明你的结论;
(3)判断函数在上的单调性,并证明你的结论.
是幂函数.(1)求函数
的解析式;(2)判断函数
的奇偶性,并证明你的结论;(3)判断函数
在上的单调性,并证明你的结论.
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