名校
1 . 已知幂函数
,且
图像不过原点.
(1)求出
的表达式,并写出它的单调区间;
(2)记
,判断函数
的奇偶性,并证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40d260138ed9df96e259b400eaab7795.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(1)求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/111324440f372e35f0f37dd29837bea7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
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2023-12-18更新
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443次组卷
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3卷引用:江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题上海市行知中学2023-2024学年高一上学期第二次质量检测(12月)数学试题(已下线)专题14函数的基本性质-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)
2 . 已知幂函数
的图象过点
.
(1)求出函数
的解析式,
(2)判断并证明
在
的单调性;
(3)函数
是R上的偶函数,当
时,
,求满足
的实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f21c7162941d2b54ebafb1795599195.png)
(1)求出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(2)判断并证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ed2f490aac02631c2ed9e6b76354a49.png)
(3)函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e2e79843faf62dde86bf858d1e0569.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1d1a94ea3c278c2197572cc1b7725b1.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2023-12-12更新
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401次组卷
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5卷引用:专题03 函数的概念与幂函数2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)
(已下线)专题03 函数的概念与幂函数2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)(已下线)专题03 函数的概念与幂函数1 -期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题云南省曲靖市曲靖二中云师高级中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试卷江西省上饶艺术学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
3 . 已知幂函数
在
上单调递增.
(1)求
的解析式;
(2)判断
的奇偶性,并证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c1b44036e336b030bd0efc5b6394d6f.png)
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)判断
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244次组卷
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3卷引用:辽宁省朝阳市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
名校
4 . 已知幂函数
为偶函数.
(1)求幂函数
的解析式;
(2)若函数
,根据定义证明
在区间
上单调递增.
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(1)求幂函数
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(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/768b79e5d82d9d03a4a58a330dcc8ecc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5d6243e93c41978871cb23d8e66148d.png)
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2023-02-21更新
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641次组卷
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7卷引用:湖南省娄底市新化县2022-2023学年高一上学期期末数学试题
湖南省娄底市新化县2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)第08讲:幂函数期末高频考点题型讲与练-《考点·题型·难点》期末高效复习(已下线)3.3 幂函数(精练)-《一隅三反》(已下线)第07讲 第三章 函数的概念与性质章末重点题型大总结(2)-【帮课堂】(已下线)第三章 函数的概念与性质(3)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)广东省东莞市四校2023-2024学年高一上学期12月期中联考数学试题(已下线)高一上学期期末复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳(基础篇)-举一反三系列
名校
解题方法
5 . 已知幂函数
是偶函数,
.
(1)求实数
的值和
解析式;
(2)判断
的奇偶性,并用定义证明;
(3)直接写出
的单调递减区间,并求不等式
的解集.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/407efbe6aa746e08f22080b88f406243.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(3)直接写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/419316198602990e3da81468cbc16988.png)
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2023-01-18更新
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543次组卷
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4卷引用:北京市十一学校2022-2023学年高一上学期第2学段数学III课程教与学诊断试题
北京市十一学校2022-2023学年高一上学期第2学段数学III课程教与学诊断试题(已下线)第08讲:幂函数期末高频考点题型讲与练-《考点·题型·难点》期末高效复习北京市海淀外国语实验学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题湖南省长沙麓山国际实验学校2023-2024学年高二4月学情检测数学试题
解题方法
6 . 已知幂函数
的图象经过点
.
(1)求
的解析式,并指明函数
的定义域;
(2)设函数
,用单调性的定义证明
在
单调递增.
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/561d93f36d55eab509c2efa945ab306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5d6243e93c41978871cb23d8e66148d.png)
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名校
解题方法
7 . 已知幂函数
的图象经过点
,函数
为奇函数.
(1)求幂函数
的解析式及实数
的值;
(2)判断函数
在区间
上的单调性,并用的数单调性定义证明.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f21c7162941d2b54ebafb1795599195.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a6299c4866fca3846feffe5b80f953b.png)
(1)求幂函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/455ba3d3e46977fcbe5b71f8bb9df4be.png)
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解题方法
8 . 已知幂函数
的图像经过点
.
(1)求
的解析式:
(2)设
,利用定义证明函数
在区间
上单调递增.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59045150a1c26e08c63164435bd2d296.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/768b79e5d82d9d03a4a58a330dcc8ecc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed6d804ef44bfc64f824b0ccef71765e.png)
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2023-02-25更新
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206次组卷
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2卷引用:广东省汕头市实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
解题方法
9 . 已知幂函数
,且
在区间
上单调递减.
(1)求
的解析式及定义域;
(2)设函数
,求证:
在
上单调递减.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8292f7c3b96e1308c8e1ef1a72dbc710.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69cc86f8bafb979523a5e047709237ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
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解题方法
10 . 已知幂函数
的图象经过点
.
(1)求
的解析式;
(2)设
,
(i)利用定义证明函数
在区间
上单调递增.
(ii)若
在
上恒成立,求t的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3897bf276a0b6c2121917d39b369df7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02f0d055b9a88745c1a00744f16df2a0.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b672f564d03ed46d092bb130f229ad8.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0e42baccc12ad8946f978c11c90d2c9.png)
(i)利用定义证明函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86135bd40536042536c1c7bed21d0171.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73f0a7f52eb82472cce50381cbed1c16.png)
(ii)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cb4652ad02512b4b95a86c766b2be60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a3862824614a62b611555d4fb36afb8.png)
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