1 . 幂函数y=x^a，当a取不同的正数时，在区间[0,1]上它们的图象是一组美丽的曲线（如图），设点A(1,0)，B(0,1)，连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数y=x^a，y=x^b的图象三等分，即有BM=MN=NA，那么ab=______.

2 . 已知幂函数，其图像与坐标轴无交点，则实数m的值为__________．

3 . 如图，矩形的三个顶点分别在函数，，的图像上，且矩形的边分别平行于两坐标轴.若点的纵坐标为2，则点的坐标为______.

4 . 已知幂函数的图像满足，当时，在直线的上方；当时，在直线的下方，则实数的取值范围是_______________.

5 . 函数的零点的个数为______．

6 . 对于幂函数，若0<a<b，则，的大小关系是________．

7 . 下列命题中，
①幂函数的图象不可能在第四象限；
②当α＝0时，函数y＝x^α的图象是一条直线；
③当α>0时，幂函数y＝x^α是增函数；
④当α＜0时，幂函数y＝x^α在第一象限内函数值随x值的增大而减小．
其中正确的序号为________．

8 . 设幂函数的图象过点，则：①的定义域为；②是奇函数；③是减函数；④当时，
其中正确的有_________（多选、错选、漏选均不得分）．

9 . 给出下列结论：
①，，y的值域是[2，5]；
②幂函数图象不过第四象限；
③函数的图象过定点（1，0）；
④若，则a的取值范围是；
⑤若，，，则.
其中正确的序号是______.

10 . 已知幂函数的图象与轴、轴没有交点，且关于轴对称，则的所有可能取值为________．