1 . 已知二次函数在上有且只有一个零点，求实数的取值范围．

2 . 研究一元二次方程的求解问题，这是经典的求黄金分割的方程式．令，对抛物线，持续实施下面“牛顿切线法”的步骤：
在点处作抛物线的切线交x轴于；
在点处作抛物线的切线，交x轴于；
在点处作抛物线的切线，交x轴于；

由此能得到一个数列．回答下列问题：
(1)求的值；
(2)设，求的解析式；
(3)用“二分法”求方程的近似解，给出前四步结果．比较“牛顿切线法”和“二分法”的求解速度．

3 . 已知函数，若存在唯一的零点，且，求a的取值范围．

4 . 设m为实数，若方程的一个根在区间内，另一个根在区间内，求m的取值范围.

5 . 利用计算器，求方程的近似解（精确到0.1）.

6 . 求证：函数在上有零点.

7 . 利用计算器，求方程在区间上的近似解（精确到0.1）.

8 . 证明：（1）函数有两个不同的零点；
（2）函数在区间上有零点.

9 . 设m为实数，若函数的图象与x轴只有1个公共点，求m的值.

10 . 设a为实数，函数，且函数在区间上有唯一的零点，求a的取值范围.