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解析
| 共计 45 道试题

1 . 北京时间2023年10月26日11时14分,搭载神舟十七号载人飞船的长征二号遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心精准发射,约10分钟后,神舟十七号载人飞船与火箭成功分离,进入预定轨道,航天员乘组状态良好,发射取得圆满成功,这是我国载人航天工程立项实施以来的第30次发射任务,也是空间站阶段的第2次载人飞行任务.航天工程对人们的生活产生方方面面的影响,有关部门对某航模专卖店的航模销售情况进行调查发现:该专卖店每天销售一款特价航模,在过去的一个月内(以30天计)的特价航模日销售价格(元/个)与时间(一个月内的第天,下同)的函数关系近似表示为(常数).该专卖店特价航模日销售量(百个)与时间部分数据如下表所示:

(天)

2

7

14

23

(百个)

4

5

6

7

已知一个月内第7天该专卖店特价航模日销售收入为350百元.


(1)给出以下三种函数模型:①,②,③.请你依据上表中的数据,从以上三种函数模型中,选择你认为最合适的一种函数模型,来表示该专卖店特价航模日销售量(百个)与时间的关系,说明你的理由.
(2)借助你在(1)中选择的模型,记该专卖店特价航模日销售收入为(百元),其中,预估该专卖店特价航模日销售收入在一个月内的第几天最低?
2024-02-12更新 | 64次组卷 | 1卷引用:福建省漳州市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
2 . 某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召,因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”.经调研发现:某珍稀水果树的单株产量(单位:千克)与施用肥料(单位:千克)满足如下关系:,肥料成本投入为元,其它成本投入(如培育管理、施肥等人工费)元.已知这种水果的市场售价大约为15元/千克,且销路畅通供不应求.记该水果树的单株利润为(单位:元).
(1)求的函数关系式;
(2)当施用肥料为多少千克时,该水果树的单株利润最大?最大利润是多少?
2023-12-19更新 | 398次组卷 | 94卷引用:福建省龙海市第二中学2021届高三上学期第二次月考数学试题
3 . 购买某种机器时可同时购买维修服务,购买次维修服务的总费用为元,.购买1次维修服务的总费用为150元,购买2次维修服务的总费用为250元,当时,的图象上所有点都在同一条直线上;当时,的图象上所有点都在函数的图象上.
(1)求的解析式;
(2)问:购买几次维修服务能使平均每次的维修费用最少?
2023-11-15更新 | 127次组卷 | 4卷引用:福建省漳州第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
4 . 已知某工厂要设计一个部件(如图阴影部分所示),要求从圆形铁片上进行裁剪,部件由三个全等的矩形和一个等边三角形构成,设矩形的两边长分别为(单位:),部件的面积是
   
(1)求关于的函数解析式,并求出定义域;
(2)为节省材料,请问取何值时,所用到的圆形铁片面积最小,最小值为多少?
2023-10-01更新 | 288次组卷 | 2卷引用:福建省漳州实验高级中学2022-2023学年高一创新班上学期期中考试数学试题
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5 . 设矩形ABCDABAD)的周长为24cm,把ABC沿ACADC折叠,AB折过去后交DC于点P,设ABxcm,DPycm.
   
(1)求yx之间的函数关系式;
(2)求ADP的最大面积及相应x的值.
6 . 英国物理学家和数学家牛顿曾提出物体在常温环境下温度变化的冷却模型.如果物体的初始温度是,环境温度是,则经过物体的温度将满足,其中是一个随着物体与空气的接触情况而定的正常数.现有的物体,若放在的空气中冷却,经过物体的温度为,则若使物体的温度为,需要冷却(       
A.B.C.D.
7 . 1999年以来,漳州市连续每年11月18日承办海峡两岸花卉博览会,开创了两岸花卉直接交流的先河.近年来,漳州市委、市政府高度重视花卉苗木产业的培育和发展,将花卉苗木产业纳入全市“千百亿产业培育行动计划”,出台了多项扶持政策.某花卉苗木企业积极响应市里号召,决定对企业的某花卉进行一次评估.已知该花卉单价为15元,年销售10万棵.
(1)据市场调查,若价格每提高1元,销售量将相应减少4000棵,要使销售的总收入不低于原收入,该花卉每棵售价最多为多少元?
(2)为了抓住此次契机,扩大该花卉的影响力,提高年利润,企业决定立即对该花卉进行种植技术革新和营销策略改革,拟投入x)万元作为技改费和宣传费用,每棵售价定为(x+15)元,预估每棵成本为元,销售量与投入费用的函数关系近似为Sx万棵.试问:投入多少万元技改费和宣传费能获得最高利润,此时利润是多少万元?(利润=销售额-成本-技改费和宣传费)
8 . 某地通讯公司推出了两种手机资费套餐,如下表所示:
套餐套餐使用
费(元/
月)
套餐内包含
国内主叫通
话时长(分
钟)
套餐外国内
主叫通话单
价(元/分
钟)
国内
被叫
套餐内包含
国内数据流
量(兆)
套餐外国
内数据流
量单价(元
/兆)
套餐1:58150免费30
套餐2:88350免费30
已知小明某月国内主叫通话总时长为分钟,使用国内数据流量为兆,则在两种套餐下分别需要支付的费用为(       )和(       
A.B.C.D.
2023-02-19更新 | 201次组卷 | 2卷引用:福建省漳州市2022-2023学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
9 . 习近平总书记一直十分重视生态环境保护,十八大以来多次对生态文明建设作出重要指示,在不同场合反复强调“绿水青山就是金山银山”,随着中国经济的快速发展,环保问题已经成为一个不容忽视的问题.某污水处理厂在国家环保部门的支持下,引进新设备,新上了一个从生活垃圾中提炼化工原料的项目.经测算,该项目月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可以近似地表示为且每处理一吨生活垃圾,可得到能利用的化工原料的价值为200元,若该项目不获利,政府将给予补贴.
(1)当时,判断该项目能否获利,如果获利,求出最大利润;如果不获利,则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损?
(2)该项目每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?
10 . 某厂家拟进行某产品的促销活动,根据市场情况,该产品的月销售量a万件与月促销费用x万元()满足关系式k为常数),如果不搞促销活动,则该产品的月销量是2万.已知生产该产品每月固定投入为8万元,每生产一万件该产品需要再投入5万元,厂家将每件产品的销售价定为元,设该产品的月利润为y万元.(注:利润=销售收入-生产投入-促销费用)
(1)将y表示为x的函数;
(2)月促销费用为多少万元时,该产品的月利润最大?最大利润为多少?
共计 平均难度:一般