解题方法
1 . 如图,在中,于D,,矩形的顶点E与A点重合,,将矩形沿AB平移,当点E与点B重合时,停止平移,设点E平移的距离为x,矩形与重合部分的面积为y,则y关于x 的函数图象大致为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2 . 空调是人们生活水平提高的一个标志,炎热夏天,空调使温度调节到适合人们工作、学习、生活的舒适环境内,心情好,休息好,工作效率也高,这是社会进步的一个里程碑.为适应市场需求,2024年某企业扩大了某型号的变频空调的生产,全年需投入固定成本200万元,每生产x千台空调,需另投入成本万元,当年产量不足30千台时,,当年产量不小于30千台时,.已知每台空调售价3000元,且生产的空调能全部销售完.
(1)写出年利润(万元)关于年产量x(千台)的函数解析式.
(2)年产量为多少千台时,该厂该型号的变频空调所获利润最大?并求出最大利润.
(1)写出年利润(万元)关于年产量x(千台)的函数解析式.
(2)年产量为多少千台时,该厂该型号的变频空调所获利润最大?并求出最大利润.
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3 . 近年来,中国加大了电动汽车的研究与推广,新型动力电池随之也迎来了蓬勃发展的机遇.已知蓄电池的容量C(单位:),放电时间t(单位:h)与放电电流I(单位:A)之间关系的经验公式为,其中.在电池容量不变的条件下,当放电电流时,放电时间,则当放电电流时,放电时间为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
4 . 第19届亚运会2023年9月在杭州市举办,本届亚运会以“绿色、智能、节俭、文明”为办会理念,展示杭州生态之美、文化之韵,充分发挥国际重大赛事对城市发展的牵引作用,从而促进经济快速发展.等备期间,计划向某河道投放水质净化剂,已知每投放a个单位(且)的试剂,它在水中释放的浓度y(克/升)随着时间x(天)变化的函数关系式近似为,其中,若多次投放,则某一时刻水中的试剂浓度为每次投放的试剂在相应时刻所释放的浓度之和,根据试验,当水中净化剂的浓度不低于4(克/升)时,它才能净化有效.
(1)若只投放一次4个单位的净化剂,则有效时间最多能持续几天?
(2)若先投放2个单位的净化剂,6天后再投放m个单位的净化剂,要使接下来的5天中,净化剂能够持续有效,试求m的最小值.
(1)若只投放一次4个单位的净化剂,则有效时间最多能持续几天?
(2)若先投放2个单位的净化剂,6天后再投放m个单位的净化剂,要使接下来的5天中,净化剂能够持续有效,试求m的最小值.
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名校
解题方法
5 . 太阳能板供电是节约能源的体现,其中包含电池板和蓄电池两个重要组件,太阳能板通过电池板将太阳能转换为电能,再将电能储存于蓄电池中.已知在一定条件下,入射光功率密度(E为入射光能量且为入射光入射有效面积),电池板转换效率与入射光功率密度成反比,且比例系数为k.
(1)若平方米,求蓄电池电能储存量Q与E的关系式;
(2)现有铅酸蓄电池和锂离子蓄电池两种蓄电池可供选择,且铅酸蓄电池的放电量,锂离子蓄电池的放电量.设,给定不同的Q,请分析并讨论为了使得太阳能板供电效果更好,应该选择哪种蓄电池?
注:①蓄电池电能储存量;
②当S,k,Q一定时,蓄电池的放电量越大,太阳能板供电效果越好.
(1)若平方米,求蓄电池电能储存量Q与E的关系式;
(2)现有铅酸蓄电池和锂离子蓄电池两种蓄电池可供选择,且铅酸蓄电池的放电量,锂离子蓄电池的放电量.设,给定不同的Q,请分析并讨论为了使得太阳能板供电效果更好,应该选择哪种蓄电池?
注:①蓄电池电能储存量;
②当S,k,Q一定时,蓄电池的放电量越大,太阳能板供电效果越好.
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解题方法
6 . 为了进一步增强市场竞争力,某公司计划在2024年利用新技术生产某款运动手表,经过市场调研,生产此款运动手表全年需投入固定成本100万,每生产(单位:千只)手表,需另投入可变成本万元,且,由市场调研知,每部手机售价万元,且全年生产的手机当年能全部销售完.(利润=销售额-固定成本-可变成本)
(1)求2024年的利润(单位:万元)关于年产量(单位:千只)的函数关系式.
(2)2024年的年产量为多少(单位:千只)时,企业所获利润最大?最大利润是多少?
(1)求2024年的利润(单位:万元)关于年产量(单位:千只)的函数关系式.
(2)2024年的年产量为多少(单位:千只)时,企业所获利润最大?最大利润是多少?
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2024-04-03更新
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211次组卷
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2卷引用:浙江省临平萧山学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 红旗淀粉厂2024年之前只生产食品淀粉,下表为年投入资金(万元)与年收益(万元)的8组数据:
(1)用模拟生产食品淀粉年收益与年投入资金的关系,求出回归方程;
(2)为响应国家“加快调整产业结构”的号召,该企业又自主研发出一种药用淀粉,预计其收益为投入的.2024年该企业计划投入200万元用于生产两种淀粉,求年收益的最大值.(精确到0.1万元)
附:①回归直线中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,
②
③
10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | |
12.8 | 16.5 | 19 | 20.9 | 21.5 | 21.9 | 23 | 25.4 |
(1)用模拟生产食品淀粉年收益与年投入资金的关系,求出回归方程;
(2)为响应国家“加快调整产业结构”的号召,该企业又自主研发出一种药用淀粉,预计其收益为投入的.2024年该企业计划投入200万元用于生产两种淀粉,求年收益的最大值.(精确到0.1万元)
附:①回归直线中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,
②
161 | 29 | 20400 | 109 | 603 |
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2024-03-22更新
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1125次组卷
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2卷引用:浙江省温州市2024届高三第二次适应性考试数学试题
名校
8 . 近来,国内多个城市纷纷加码布局“夜经济,以满足不同层次的多元消费,并拉动就业、带动创业,进而提升区域经济发展活力我市“运河五号”的一位工艺品售卖者,通过对每天销售情况的调查发现:该工艺品在过去的一个月内(以30天计),每件的销售价格(单位:元)与时间x(单位:天)的函数关系近似满足,日销售量(单位:件)与时间x(单位:天)的部分数据如下表所示:
(1)根据上表中的数据研究发现,函数模型适合描述日销售量与时间x的变化关系,求出该函数的解析式;
(2)设该工艺品的日销售收入为(单位:元),函数在(1)的情况下,求的最小值和最大值.
x | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
50 | 55 | 60 | 55 | 50 |
(2)设该工艺品的日销售收入为(单位:元),函数在(1)的情况下,求的最小值和最大值.
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9 . 冬季是流行病的高发季节,大部分流行病是由病毒或细菌引起的,已知某细菌是以简单的二分裂法进行无性繁殖,在适宜的条件下分裂一次(1个变为2个)需要23分钟,那么适宜条件下1万个该细菌增长到1亿个该细菌大约需要(参考数据:)( )
A.3小时 | B.4小时 | C.5小时 | D.6小时 |
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解题方法
10 . 丽水市某革命老区因地制宜发展生态农业,打造“生态特色水果示范区”.该地区某水果树的单株年产量(单位:千克)与单株施肥量(单位:千克)之间的关系为,且单株投入的年平均成本为元.若这种水果的市场售价为元/千克,且水果销路畅通.记该水果树的单株年利润为(单位:元).
(1)求函数的解析式;
(2)求单株施肥量为多少千克时,该水果树的单株年利润最大?最大利润是多少?
(1)求函数的解析式;
(2)求单株施肥量为多少千克时,该水果树的单株年利润最大?最大利润是多少?
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