解题方法
1 . 受潮汐影响,某港口5月份每一天水深y(单位:米)与时间x(单位:时)的关系都符合函数(,,,).根据该港口的安全条例,要求船底与水底的距离必须不小于2.5米,否则该船必须立即离港,一艘船满载货物,吃水(即船底到水面的距离)6米,计划于5月10日进港卸货(该船进港立即可以开始卸货),已知卸货时吃水深度以每小时0.3米的速度匀速减少,卸完货后空船吃水3米(不计船停靠码头和驶离码头所需时间).下表为该港口5月某天的时刻与水深关系:
以下选项正确的有( )
时刻 | 2:00 | 5:00 | 8:00 | 11:00 | 14:00 | 17:00 | 20:00 | 23:00 |
水深/米 | 10 | 7 | 4 | 7 | 10 | 7 | 4 | 7 |
A.水深y(单位:米)与时间x(单位:时)的函数关系为, |
B.该船满载货物时可以在0:00到4:00之间以及12:00到16:00之间进入港口 |
C.该船卸完货物后可以在19:00离开港口 |
D.该船5月10日完成卸货任务的最早时间为16:00 |
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名校
2 . 某企业现有,两条生产线,根据市场调查,生产线的利润(单位:万元)与投入金额(单位:万元)的关系式为,,生产线的利润(单位:万元)与投入金额(单位:万元)的关系式为,.假定且.
(1)求实数,,的值;
(2)该企业现有万元资金全部投入,两条生产线中,问:怎样分配资金,才能使企业获得最大利润?并求出最大利润.
(1)求实数,,的值;
(2)该企业现有万元资金全部投入,两条生产线中,问:怎样分配资金,才能使企业获得最大利润?并求出最大利润.
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名校
3 . 土壤是自然界中最大的生态系统,具有十分重要的作用.利用绿色化学药剂来降低土壤中的重金属含量是改善土壤环境的一项重要工作,若在使用绿色化学药剂降低土壤中重金属含量的过程中,重金属含量(单位:与时间(单位:)满足关系式,已知处理后,重金属含量减少,则( ))
A.表示未经处理时土壤中的重金属含量 | B.的值为 |
C.使土壤中的重金属含量减少一半需要处理约 | D.函数为减函数 |
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2024-05-06更新
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640次组卷
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4卷引用:湖北省宜荆荆随恩2023-2024学年高一下学期6月联考数学试卷
湖北省宜荆荆随恩2023-2024学年高一下学期6月联考数学试卷江西省2023-2024学年高三下学期4月联考数学试题浙江省杭州市“桐·浦·富·兴”教研联盟2023-2024学年高二下学期6月学考模拟数学试题(已下线)第20讲 函数模型的应用-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)
名校
4 . 银行有一种叫做零存整取的储蓄业务,即每月定时存入一笔相同数目的现金,这是零存;到约定日期可以取出全部本金与利息的和(简称本利和),这是整取.已知一年期的年利率为1.35%,规定每次存入的钱不计复利.若某人采取零存整取的方式,从今年1月开始,每月1日存入4000元,则到今年12月底的本利和为( )
A.48027元 | B.48351元 | C.48574元 | D.48744元 |
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2024-03-26更新
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116次组卷
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2卷引用:湖北省部分学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
5 . 某企业2023年9~11月份生产的产品产量(单位:千件)与收益(单位:万元)的统计数据如下表:
(1)根据上表数据,从下列三个函数模型①,②,③(且)中选取一个恰当的函数模型描述该企业2023年9~11月份生产的产品产量(单位:千件)与收益(单位:万元)之间的关系,并写出这个函数关系式;
(2)问该企业12月份生产的产品产量应控制在什么范围内,才能使该企业12月份的收益在4950万元以上(含4950万元)?
月份 | 9月 | 10月 | 11月 |
产品产母千件 | 30 | 40 | 80 |
收益万元 | 4200 | 4800 | 3200 |
(1)根据上表数据,从下列三个函数模型①,②,③(且)中选取一个恰当的函数模型描述该企业2023年9~11月份生产的产品产量(单位:千件)与收益(单位:万元)之间的关系,并写出这个函数关系式;
(2)问该企业12月份生产的产品产量应控制在什么范围内,才能使该企业12月份的收益在4950万元以上(含4950万元)?
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2024-02-18更新
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147次组卷
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2卷引用:湖北省黄冈市黄梅县育才高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 年月日,雅万高铁正式开通运营,标志着印度尼西亚迈入高铁时代,中国印度尼西亚共建“一带一路”取得重大标志性成果.中国高铁正在成为共建“一带一路”和国际产能合作的重要项目.国内某车辆厂决定从传统型、智能型两种型号的高铁列车车厢中选择一种进行投资生产.已知投资生产这两种型号车厢的有关数据如下表(单位:百万元)
已知,每销售节智能型车厢时,需上交百万元用于当地基础建设.假设生产的车厢当年都能销售完.
(1)设、分别为该厂投资传统型和智能型两种型号车厢的年利润,分别求出、与年产量之间的函数关系式;
(2)①分别求出生产两种型号车厢的平均利润的最大值;
②要使生产两种型号车厢的平均利润最大,该厂应该选择生产哪种型号车厢?
年固定成本 | 每节车厢成本 | 每节车厢价格 | 每年最多生产的节数 | |
传统型 | 节 | |||
智能型 | 节 |
(1)设、分别为该厂投资传统型和智能型两种型号车厢的年利润,分别求出、与年产量之间的函数关系式;
(2)①分别求出生产两种型号车厢的平均利润的最大值;
②要使生产两种型号车厢的平均利润最大,该厂应该选择生产哪种型号车厢?
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2024-02-12更新
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642次组卷
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4卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考试题(已下线)第13讲 函数的应用(一)-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)江西省南昌市聚仁高级中学2025届高三上学期七月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 某企业为了增收节支,设计了一款成本为20元/件的工艺品投放市场进行试销. 经过调查,得到如下数据:
(1)把上表中 的各组对应值作为点的坐标,在下面的平面直角坐标系中描出相应的点,根据所描出的点猜想 是 的什么函数,并求出函数关系式;
(2)当销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大?最大利润是多少?(利润=销售总价-成本总价)
(3)为了支持希望工程,在实际的销售过程中该公司决定每销售一件工艺品就捐元给希望工程,公司通过销售记录发现,当销售单元价不超过51元/件时,每天扣除捐赠后的日销售利润随销售单价 的增大而增大,求 的取值范围.
销售单价(元/件) | … | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
明天销售量(件) | … | 500 | 400 | 300 | 200 | … |
(1)把上表中 的各组对应值作为点的坐标,在下面的平面直角坐标系中描出相应的点,根据所描出的点猜想 是 的什么函数,并求出函数关系式;
(2)当销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大?最大利润是多少?(利润=销售总价-成本总价)
(3)为了支持希望工程,在实际的销售过程中该公司决定每销售一件工艺品就捐元给希望工程,公司通过销售记录发现,当销售单元价不超过51元/件时,每天扣除捐赠后的日销售利润随销售单价 的增大而增大,求 的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 杭州亚运会田径比赛 10月5日迎来收官,在最后两个竞技项目男女马拉松比赛中,中国选手何杰以2小时13分02秒夺得男子组冠军,这是中国队亚运史上首枚男子马拉松金牌.人类长跑运动一般分为两个阶段,第一阶段为前1小时的稳定阶段,第二阶段为疲劳阶段. 现一60kg的复健马拉松运动员进行4小时长跑训练,假设其稳定阶段作速度为 的匀速运动,该阶段每千克体重消耗体力 (表示该阶段所用时间),疲劳阶段由于体力消耗过大变为 的减速运动(表示该阶段所用时间).疲劳阶段速度降低,体力得到一定恢复,该阶段每千克体重消耗体力 已知该运动员初始体力为不考虑其他因素,所用时间为(单位:h),请回答下列问题:
(1)请写出该运动员剩余体力关于时间的函数;
(2)该运动员在4小时内何时体力达到最低值,最低值为多少?
(1)请写出该运动员剩余体力关于时间的函数;
(2)该运动员在4小时内何时体力达到最低值,最低值为多少?
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2023-11-02更新
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1614次组卷
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15卷引用:湖北省宜昌市长阳土家族自治县第一高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
湖北省宜昌市长阳土家族自治县第一高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题福建省厦门双十中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题广东省东莞市韩林高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题河南省郑州外国语学校2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题江苏省扬中高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷(已下线)3.4函数的应用(一)【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)高一数学上学第三次月考(12月)模拟卷-【巅峰课堂】题型归纳与培优练四川省宜宾市兴文县第二中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题浙江省海宁市高级中学2023-2024学年高一上学期12月阶段性测试数学试题(已下线)第8章 函数应用 章末题型归纳总结 (1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)山东省泰安市新泰市第一中学(实验部)2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷江苏省南京市四校2023-2024学年高一上学期第二次阶段考试数学试题
名校
解题方法
9 . 某健身器材厂研制了一种足浴气血生机,具体原理是:在足浴盆右侧离中心厘米处安装臭氧发生孔,产生的臭氧对双脚起保健作用.根据检测发现,该臭氧发生孔工作时会对泡脚的舒适程度起到干扰作用.已知臭氧发生孔工作时,对左脚的干扰度与成反比,比例系数为4;对右脚的干扰度与成反比,比例系数为k,且当时,对左脚和右脚的干扰度之和为
(1)求臭氧发生孔工作时对左脚和右脚的干扰度之和y关于x的表达式;
(2)求臭氧发生孔对左脚和右脚的干扰度之和y的最小值.
(1)求臭氧发生孔工作时对左脚和右脚的干扰度之和y关于x的表达式;
(2)求臭氧发生孔对左脚和右脚的干扰度之和y的最小值.
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2023-09-26更新
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502次组卷
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5卷引用:湖北省重点高中智学联盟2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题
湖北省重点高中智学联盟2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高一上学期第一次学情检测数学试题湖南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期第一次大练习数学试题(已下线)江苏省扬州市邗江中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷江苏省常州市溧阳中学2023-2024学年高一上学期10月阶段调研数学试题
10 . 2023年4月18日,我国自行研制具有完全自主知识产权的喷气式支线客机ARJ21完成了在印尼首航,这是ARJ21在海外市场商业运行的首秀,标志着国产新支线客机ARJ21在海外商业运营迈开第一步.中国商飞公司为了进一步打开海外市场,需要加大在开创性、创新性探索和实践方面的投入.中国商飞公司旗下甲乙两家子公司,各子公司投入与利润的关系如下.甲公司:利润(亿元)与投入(亿元)成一次函数关系,乙公司:利润(亿元)与投入(亿元)成幂函数型关系,如图所示.目前,中国商飞总公司准备拿出资金10亿元投入到甲、乙两公司,如何分配才能使总利润最大呢?( )
A.投入甲公司亿元,投入乙公司亿元 |
B.投入甲公司亿元,投入乙公司亿元 |
C.投入甲公司0亿元,投入乙公司10亿元 |
D.投入甲公司10亿元,投入乙公司0亿元 |
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