函数模型及其应用练习题及答案-辽宁高中数学-适中-第9页-组卷网

22-23高一上·辽宁本溪·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分式型函数模型的应用建立拟合函数模型解决实际问题基本（均值）不等式的应用对勾函数求最值

名校

1 . 某市财政下拨专款100百万元，分别用于植绿护绿和处理污染两个生态维护项目，植绿护绿项目五年内带来的生态收益可表示为投放资金x（单位：百万元）的函数

（单位：百万元）：

，处理污染项目五年内带来的生态收益可表示为投放资金x（单位：百万元）的函数

（单位：百万元）：

.设分配给植绿护绿项目的资金为x（单位：百万元），两个生态项目五年内带来的生态收益总和为

（单位：百万元）.
(1)将

表示成关于x的函数；
(2)为使生态收益总和

最大，对两个生态项目的投资分别为多少？

2022-12-14更新 | 543次组卷 | 8卷引用：辽宁省本溪市高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题

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22-23高三上·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

指数幂的运算对数的运算指数函数模型的应用（2）利用给定函数模型解决实际问题

名校

2 . 某大型商场开业期间为吸引顾客，推出“单次消费满100元可参加抽奖”的活动，奖品为本商场现金购物卡，可用于以后在该商场消费．抽奖结果共分5个等级，等级工与购物卡的面值y（元）的关系式为

，3等奖比4等奖的面值多100元，比5等奖的面值多120元，且4等奖的面值是5等奖的面值的3倍，则（）

A．	B．
C．1等奖的面值为3130元	D．3等奖的面值为130元

2022-12-08更新 | 893次组卷 | 5卷引用：辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高一上学期第二次考试数学试题

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22-23高一上·四川成都·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值分段函数模型的应用基本（均值）不等式的应用

名校

3 . 某科技企业生产一种电子设备的年固定成本为600万元，除此之外每台机器的额外生产成本与产量满足一定的关系式．设年产量为

台，若年产量不足70台，则每台设备的额外成本为

万元；若年产量大于等于70台不超过200台，则每台设备的额外成本为

万元．每台设备售价为100万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备能全部售完．
(1)写出年利润W（万元）关于年产量x（台）的关系式；
(2)当年产量为多少台时，年利润最大，最大值为多少？

2022-12-08更新 | 377次组卷 | 3卷引用：辽宁省沈阳市辽中区第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

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22-23高一上·河北邢台·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

指数式与对数式的互化对数的运算性质的应用指数函数模型的应用（2）函数与导数

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

4 . 邢台，简称“邢”，古称邢州、顺德府，拥有3500余年建城史，是华北历史上第一座城市，有“五朝古都、十朝雄郡”之称，现有4区2市12县，总面积1.24万平方公里.至2021年末，全市常住总人口708.79万人，在全省11个地市中排名第6名，2021年全市GDP总量2427.1亿元，位列全省第7名.
(1)假设2021年后邢台市GDP的年平均增长率能保持8%，那么按此增长速度，约经过几年后，邢台市GDP能实现比2021年翻一番？
(2)习近平总书记在党的二十大报告中指出，到2035年我国要基本实现社会主义现代化，人均国内生产总值达到中等发达国家水平.对标国家目标，邢台市未来发展任重道远，需立大格局、树进取心、施非常策、兴落实风，奋力开创高质量超越发展，力争实现2035年GDP比2021年翻两番.要实现这一宏伟目标，从2021年后GDP的年平均增长率至少要保持在多少以上？
（参考数据：

，

）

2022-12-05更新 | 483次组卷 | 2卷引用：辽宁省沈阳市回民中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一上·辽宁·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用二次函数模型解决实际问题分式型函数模型的应用利用给定函数模型解决实际问题

名校

解题方法

单调性法求函数值域

5 . 在经济学中，函数

的边际函数

.某机械设备公司生产某种精密测量仪器，已知每月生产

台

的收益函数

（单位：元），成本函数

（单位：元），该机械设备公司每月最多生产100台该精密测量仪器.（利润函数

收益函数

成本函数）
(1)求利润函数

及边际利润函数

；
(2)此机械设备公司每月生产多少台该精密测量仪器时每台的平均利润最大，最大值为多少?（精确到0.1）
(3)求

为何值时利润函数

取得最大值，并解释边际利润函数

的实际意义.

2022-11-30更新 | 384次组卷 | 1卷引用：辽宁省六校协作体2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

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18-19高二上·辽宁沈阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分式型函数模型的应用基本不等式求和的最小值函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

6 . 某火车站正在不断建设，目前车站准备在某仓库外，利用其一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面积为12平方米，且背面靠墙的长方体形状的保管员室.由于此保管员室的后背靠墙，无须建造费用，因此甲工程队给出的报价为：屋子前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米150元，屋顶和地面以及其他报价共计7200元.设屋子的左右两侧墙的长度均为x米（

）.
(1)当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？
(2)现有乙工程队也参与此保管员室建造竞标，其给出的整体报价为

元

，若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求a的取值范围.

2022-11-25更新 | 1246次组卷 | 54卷引用：【市级联考】辽宁省沈阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学理试题

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22-23高一上·辽宁大连·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值分段函数模型的应用对勾函数求最值

名校

7 . 在治疗新型冠状病毒引起的肺炎的过程中，需要某医药公司生产的某种药物，此药物的年固定成本为250万元，每生产x千件需投入成本

.当年产量不足80千件时，

（万元）；当年产量不小于80千件时，

（万元），每件药品售价为0.05万元.在疫情期间，该公司生产的药品能全部售完.
(1)写出年利润

（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
(2)当年产量为多少千件时，在这一药品的生产中所获利润最大？该公司决定将此药品所获利润的1%用来购买防疫物资捐赠给医疗机构，当这一药品的生产中所获年利润最大时，可购买多少万元的防疫物资？

2022-11-24更新 | 393次组卷 | 2卷引用：辽宁省大连市滨城高中联盟2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

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22-23高一上·辽宁沈阳·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分段函数模型的应用利用给定函数模型解决实际问题基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

8 . 世界范围内新能源汽车的发展日新月异，电动汽车主要分三类：纯电动汽车、混合动力电动汽车和燃料电池电动汽车.这3类电动汽车目前处在不同的发展阶段，并各自具有不同的发展策略.中国的电动汽车革命也早已展开，以新能源汽车替代汽（柴）油车，中国正在大力实施一项将重新塑造全球汽车行业的计划.2022年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本2000万元，每生产