1 . 我们知道，声音由物体的振动产生，以波的形式在一定的介质（如固体、液体、气体）中进行传播.在物理学中，声波在单位时间内作用在与其传递方向垂直的单位面积上的能量称为声强I（W/cm²）.但在实际生活中，常用声音的声强级D（分贝dB）来度量，为了描述声强级D（dB）与声强I（W/cm²）之间的函数关系，经过多次测定，得到如下数据:

组别	1	2	3	4	5	6	7
声强I（W/cm2）	10-11	2×10-11	3×10-11	4×10-11	10-10	①	9×10-7
声强级D（dB）	10	13.01	14.77	16.02	20	40	②

现有以下三种函数模型供选择:，，.
(1)试根据第1-5组的数据选出你认为符合实际的函数模型，简单叙述理由，并根据第1组和第5组数据求出相应的解析式；
(2)根据（1）中所求解析式，结合表中已知数据，求出表格中①、②数据的值（参考数据:；
(3)已知烟花的噪声分贝一般在，其声强为；鞭炮的噪声分贝一般在，其声强为；飞机起飞时发动机的噪声分贝一般在其声强为，试判断与的大小关系，并说明理由.

4 . 工业废气在排放前需要过滤．已知在过滤过程中，废气中的某污染物含量P（单位：毫克/升）与过滤时间t（单位：小时）之间的函数关系式为（e为自然对数的底数，为污染物的初始含量）．过滤1小时后检测，发现污染物的含量为原来的．
(1)求函数的关系式；
(2)要使污染物的含量不超过初始值的，至少需过滤几小时？（参考：）

5 . 函数的图象可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知某公司生产某款产品的年固定成本为40万元，每生产1件产品还需另外投入16元，设该公司一年内共生产万件产品并全部销售完，每万件产品的销售收入为万元，且已知
(1)求利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式：
(2)当年产量为多少万件时？公司在该款产品的生产中所获得的利润最大，并求出最大利润.

7 . 为配制一种药液，进行了二次稀释，先在体积为升的桶中盛满纯药液，第一次将桶中药液倒出10升后用水补满，搅拌均匀第二次倒出8升后用水补满，若此时桶中纯药液的含量不超过容积的60%，则的最大值为______.

8 . 李明开发的小程序经过t天后，用户人数，其中k为常数.已知小程序发布经过10天后有2000名用户，则用户超过50000名至少经过的天数为（       ）（取）

A．31

B．32

C．33

D．34

9 . 荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.”在“进步率”和“退步率”都是1%的前提下，我们可以把看作是经过365天的“进步值”，看作是经过365天的“退步值”，则经过300天时，“进步值”大约是“退步值”的（       ）（参考数据：，，）

A．22倍

B．55倍

C．217倍

D．407倍

10 . 中国是茶的故乡，也是茶文化的发源地，茶文化是把茶、赏茶、闻茶、饮茶、品茶等习惯与中国的文化内涵相结合而形成的一种文化现象，具有鲜明的中国文化特征．其中沏茶、饮茶对水温也有一定的要求，把物体放在空气中冷却，如果物体原来的温度是，空气的温度是，经过t分钟后物体的温度为θ℃，满足公式．现有一壶水温为92℃的热水用来沏茶，由经验可知茶温为52℃时口感最佳，若空气的温度为12℃，那从沏茶开始，大约需要（       ）分钟饮用口感最佳．（参考数据；，）

A．2.57

B．2.77

C．2.89

D．3.26